Os quadrados dos números naturais maiores que 2, subtraídos de seus sucessores, formam a sequência 5, 11, 19, (...). O primeiro elemento dessa sequência que não é um número primo é o
a) quarto
b) décimo
c) sexto
d) nono
e) sétimo
a) quarto
b) décimo
c) sexto
d) nono
e) sétimo
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O próximo será:
4² - 5 = 11
5² - 6 = 19
E assim por diante...
Observe que a sequência formada por esses números não é uma P.A (progressão aritmética), mas a sua variação sim, o que caracteriza uma P.A de segunda ordem.
Isso foi apenas um detalhe a ser observado, e não será utilizado na questão, rs.
Para resolver, basta dar sequência à P.A de segunda ordem e verificar qual o primeiro termo que não é primo.
Listando os termos, temos:
(5, 11, 19, 29, 41, 55,...) Pronto. Encontrado o número primo, não é preciso mais continuar a listagem.
55 não é um número primo, pois tem mais de um divisor natural além dele próprio e 1, que são o 5 e o 11.
55 é o sexto termo da sequência, então a resposta é a letra c) sexto