Para a realização de uma atividade, um professor pretende dividir a sua turma em grupos. O professor observou que, se dividir a turma em grupos de 3 alunos, exatamente um aluno ficará de fora da atividade; se dividir em grupos de 4 alunos, exatamente um aluno também ficará de fora. Considere que nessa turma há N alunos, dos quais 17 são homens, e que o número de mulheres é maior que o número de homens.
Nessas condições, o menor valor de N é um número
Nessas condições, o menor valor de N é um número
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos essa questão precisamos separá-la em etapas conforme foram dadas as informações na questão:
1) Se o professor divide o número de alunos (N) na Sala em grupos de 3 e sobra 1, significa que N-1 é divisível por 3. O mesmo funciona para caso ele divida o mesmo número N por 4, resta 1, ou seja, N-1 também é divisível por 4.
2) Sabendo disso, podemos afirmar que N-1, por ser Divisor de 3 e 4, também é múltiplo de 12 (3x4 = 12);
3) A questão diz que o número de mulheres (M) é maior que o número de homens (17), ou seja: M > 17.
4) Agora para achar o resultado de N, devemos pegar o número de homens (17), somar ao número de mulheres (M>17) a fim de que se ache um resultado que seja múltiplo de 12 (Etapa 2).
Solução: H = 17 M = 19. 19+17 = 36. N = 36