Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1° ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema.... Pergunta de ideia deBia18181

November 2019 1 53 Report

Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1° ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem por mês 30 camisas.

Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês.

Dessa forma, é correto afirmar que:
a) é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais.

b) tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo.

c) o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês.

d) se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais.

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Nataliaalvesdesouza

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Segundo o enunciado, a cada 2 reais de desconto, são vendidas mais 6 camisas que o normal.

Portanto, com 1 real de desconto são vendidas 3 camisas a mais.

Se dermos um desconto de valor x, sendo que cada camisa custa 20 reais, o valor de cada camisa no final será 20 - x.

Agora, sobre o total de camisas vendidas no mes, já sabemos que eles tem uma venda fixa de 30 camisas e vamos somar as camisas que eles podem vender dando desconto.

Se a cada 1 real vendemos 3 camisas a mais, a cada 2 vendemos 6 a mais, a cada 3 vendemos 9 a mais... vendemos 3 vezes o desconto x, então 3x.

Somando a venda fixa de 30 com o total de vendas a mais por desconto: 30 + 3x.

Agora, vamos montar a equação do faturamento em função do desconto x:

f(x) = (30 + 3x) * (20 - x)

f(x) = -3x² + 30x + 600

Vamos conferir cada alternativa.
a) 10 descontos de 2 reais daria 20 reais. Se cada camisa custa 20 reais pra ser vendida, não existiria lucro e sim prejuízo. alternativa incorreta.

b) vender as camisas por 12 reais cada da um desconto de 8 reais.

O faturamento será de

f(8) = (30 + 3*8) * (20 - 8) = 648 reais.

Vender camisas por 18 da um desconto de 2 reais. O faturamento será:

f(2) = (30 + 3*2) * (20 - 2) = 648 reais.

Ambos faturamentos são iguais. alternativa verdadeira.

c) O faturamento maximo ocorre quando atingimos o vértice dessa parabola (a equação que montamos é do segundo grau e o gráfico é uma parabola).

Sendo f(x) = -3x² + 30x + 600, vértice é dado por:

x = -30/2*(-3)

x = 5

Com x = 5, o total de camisas vendidas seria 30 + 3*5 = 45. Alternativa incorreta.

d) Se o preço é 14, o desconto é de 6 reais.