Para medir a altura de um barranco, um observador desloca-se na direção desse barranco até que sua linha de visão faz 30º horizontalmente. Depois desloca-se 20m de forma que a nova linha faça 60º horizontal. considerando a altura do observador de 2m e adotando-se raíz de 3 = 1,7, determine a altura do barranco.
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Neste caso precisaria da figura para te explicar
Mas vamos lá:
Primeira Coisa é Analisar os triangulos e achar seus angulos
Angulos do Primeiro Triangulo
30°, 30° e 120°
Usando a lei dos senos fica:
20/sen30° = x / sen30°
sabemos que a hipotenusa do segundo triangulo vale 20.
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Angulos do segundo triangulo
30°. 60° e 90°
20 está oposto ao angulo de 90°
20/1 = x/sen30
20*sen30=x
x=10
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10 é o cateto oposto, 20 a hipotenusa
O Cateto adjacente será a altura do barranco somado a altura do homem que é de 2m
20² = 10² + x²
400 - 100 = x²
x²= 300
x=V300
x= V3 * V100
x=1,7 * 10
x= 17m
A Altura é dada por h= x + 2
h=17+2
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h=19m (Altura do Barranco)
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