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KathillyRayanne
@KathillyRayanne
December 2019
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Para qual valor de a , a função dada é continua ?
f(x)= x + a ; se x < = 1
2x + 5 ; se x > 1
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paulomathematikus
Temos uma função dada por partes.Defina g(x)=x+a tal que a ∈ R e h(x)=2x+5.Assim,note que:
f(x)=
I.g(x) se x ≤ 1
II.h(x) se x > 1
Como g(x) e h(x) são contínuas em R,percebemos que a continuidade de f ocorre se,e somente se, f for contínua em 1.Em outras palavras,devemos ter:
Vamos abrir os limites laterais:
Estes dois limites devem resultar em valores iguais:
7=1+a <=> a=6 <--- este é o valor de a
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f(x)=
I.g(x) se x ≤ 1
II.h(x) se x > 1
Como g(x) e h(x) são contínuas em R,percebemos que a continuidade de f ocorre se,e somente se, f for contínua em 1.Em outras palavras,devemos ter:
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Estes dois limites devem resultar em valores iguais:
7=1+a <=> a=6 <--- este é o valor de a