Para que as retas sejam concorrentes, o sistema deve ser possível e determinado, ou seja, com apenas um ponto em comum entre as retas.
Para sabermos o ponto comum, basta igualarmos as equações
2x +(a - 2)y - 5 = 4x + ay -1
2x + ay - 2ya - 5 = 4x + ay - 1
2ya = 4x - 1 - 2x + 5
2ya = 2x + 4
a = (2x + 4)/2y
a = x/y + 2/y
a = (x + 2)/y
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Para que as retas sejam concorrentes, o sistema deve ser possível e determinado, ou seja, com apenas um ponto em comum entre as retas.
Para sabermos o ponto comum, basta igualarmos as equações
2x +(a - 2)y - 5 = 4x + ay -1
2x + ay - 2ya - 5 = 4x + ay - 1
2ya = 4x - 1 - 2x + 5
2ya = 2x + 4
a = (2x + 4)/2y
a = x/y + 2/y
a = (x + 2)/y