Para saber a altura de um prédio, um engenheiro mediu, com um teodolito, o ângulo que o topo do prédio forma com a linha horizontal, como mostra a figura. Sabendo que o aparelho tem 1,5 m de altura e está a 20m do prédio, qual a altura desse prédio?
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Ele te da o cateto adjacente =20m, quer o cateto oposto, e te deu um angulo 50. A relacao entre cateto oposto e adjacente é a tangente. Logo a tg de 50=1,19. Substituindo na formula 1,19=x/20 x=23,8, porem tem a altura do aparelho 1,5, somado a isso teremos a altura do prédio, 25,3Podemos ver um triângulo retângulo, cujo cateto oposto a 50° é parte da altura do prédio e o cateto adjacente mede 20 m. Então, utilizaremos a relação tangente.
tangente θ = cateto oposto / cateto adjacente
tg 50° = h/20
1,19 = h/20
h = 1,19·20
h = 23,83 m
Agora, somamos a altura do teodolito, para obtermos a altura total do prédio.
23,83 + 1,50 = 25,33 m
Resposta: 25,33 m.