Para Veras (2014, p.70), :
a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente..
Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros. Veras, Lilia Ladeira.
Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
• Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida.
Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada
uma taxa nominal de 124% ao ano capitalizada anualmente
(deseja-se ao ano),
qual será a taxa efetiva desta transação?
a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente..
Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros. Veras, Lilia Ladeira.
Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
• Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida.
Sendo assim, se em um empréstimo bancário for dada
uma taxa nominal de 124% ao ano capitalizada anualmente
(deseja-se ao ano),
qual será a taxa efetiva desta transação?
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Lista de comentários
Resposta:
ie = 124% <= Taxa Efetiva ANUAL pretendida
(É IMPORTANTE a leitura das Notas Prévias e Notas Finais da resolução)
(é importante também a leitura das Considerações finais)
Explicação passo a passo:
EXERCÍCIO DE CONVERSÃO DE TAXAS (Nominal Vs Efetiva)
NOTAS PRÉVIAS IMPORTANTES:
⇒ A afirmação expressa no texto:
“”….Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa SEMPRE MAIOR que a taxa nominal oferecida..””
..É INCORRETA!!..pois só é verdadeira quando o período de capitalização é INFERIOR ao período da taxa nominal ..mas errada quando o período de capitalização é IGUAL ao da taxa nominal …ou quando o período de capitalização é SUPERIOR ao da taxa nominal
⇒ ESTAMOS PERANTE UMA SITUAÇÃO PARTICULAR (ler o texto com atenção)
Temos um período de capitalização ANUAL ..ou seja um período IGUAL ao da taxa Nominal
RESOLVENDO:
O que sabemos:
→ Valor da taxa Nominal 124%
→ Período da taxa nominal = 1 ANO
→ Período da taxa efetiva pretendida = 1 ANO
→ Período de Capitalização = 1 ANO
Temos a fórmula (reduzida):
(1 + ie) = (1 + it)ⁿ
“Isolando” ie teremos
ie = (1 + it/n)ⁿ – 1
Onde
Ie = Taxa Efetiva pretendida ..neste caso a determinar
It = Taxa Nominal dada, neste caso it = 1,24 (de 124/100)
n = Número de períodos de capitalização neste caso n = 1
(recordo que a capitalização é anual ..logo n = 1 ..estamos perante uma situação particular de períodos iguais para ambas as taxas)
ie = (1 + i/n)ⁿ – 1
substituindo:
ie = (1 + 1,24/1)¹ – 1
ie = (2,24) – 1
ie = 1,24 (na forma decimal)
..ou na forma %
ie = 124% <= Taxa Efetiva ANUAL pretendida
NOTAS FINAIS IMPORTANTES:
Há também no brainly (no conteúdo histórico disponível) e em outros sites "n" respostas erradas pelo simples fato de que muitos alunos copiam e colam resultados/resoluções sem reparem que os textos das questões SÃO DIFERENTES
..além do mais é possível também que em alguns portais AVA haja gabaritos desta questão errados e/ou trocados com gabaritos de outras questões semelhantes ..gabaritos errados no AVA (e não só) são mais que muitos e eu já demonstrei vários aqui nesta plataforma
Não há a MINIMA DÚVIDA que esta resposta ESTÁ CORRETA (com este texto desta questão) e de que o resultado é EXATAMENTE 124% relembro que se trata de um caso particular em que os períodos da taxa nominal e de capitalização são IGUAIS ...logo a taxa Nominal é também IGUAL á taxa efetiva ..há, na net, diversas (muitas) "variantes" do texto deste exercício MAS com períodos de capitalização DIFERENTES do período da taxa Nominal.
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
Se quiser praticar mais em outros exercícios consulte as tarefas:
https://brainly.com.br/tarefa/3349946
https://brainly.com.br/tarefa/10383894
https://brainly.com.br/tarefa/4201877
https://brainly.com.br/tarefa/3350779
https://brainly.com.br/tarefa/10930730
https://brainly.com.br/tarefa/2114543
https://brainly.com.br/tarefa/2377269
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
→ No texto da tarefa existe uma "colagem" de texto que nada tem a haver entre si ..a saber:
[...a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente.. ..Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros..]
a parte assinalada a negrito não tem nada a haver com taxas nominais ou taxas efetivas ...mas sim com Taxas Reais Brutas (taxa real ANTES de impostos, taxas e comissões) e com Taxas Reais Liquidas (taxa real DEPOIS de deduzidos os impostos taxas e comissões)
esta "colagem" absurda representa uma falta de profissionalismo (ou competência) de quem elaborou estas questões no portal da Unopar a juntar a erros nos períodos de capitalização que indicamos a seguir
EXEMPLO DE QUESTÃO COM ERRO NO GABARITO OU NO TEXTO
→ Tarefa com erro nos gabaritos (Unopar) ou erro no texto (relativo ao período de capitalização)
Resposta errada em função do texto da tarefa
https://brainly.com.br/tarefa/54217041
(só Portal da Unopar existem “n” variantes desta questão com o mesmo erro no texto Vs erro de gabarito …o que implica a “exportação” deste erro por cópias sucessivas para blogs e outros sites ..incluindo o "Brainly")
EXEMPLO DE QUESTÃO SEM ERRO DE TEXTO NEM DE GABARITO UNOPAR)
→ tarefa postada corretamente relativamente ao período de capitalização e resposta também correta
https://brainly.com.br/tarefa/11662382
Para calcular a taxa efetiva, precisamos levar em consideração a frequência de capitalização da taxa nominal.
Nesse caso, a taxa nominal é capitalizada anualmente, então a taxa efetiva será igual a ela própria:
taxa efetiva = 124% ao ano
Portanto, a taxa efetiva desta transação será de 124% ao ano.