PERGUNTA 2

Dentre os conceitos estudados no cálculo, estão as funções contínuas e as funções deriváveis. Uma forma intuitiva de saber se uma função é contínua é que, quando desenhamos o gráfico de uma função contínua, não é necessário tirar o lápis do papel. No caso das funções diferenciáveis, uma forma intuitiva de verificar se uma função é diferenciável, é verificar se o seu gráfico não faz “bicos”.



Considere a função a seguir sobre o conjunto dos números reais.

f left parenthesis x right parenthesis space equals space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell 6 comma space space space x equals 3 end cell end table close comma space x not equal to 3

Com relação à continuidade e à derivada da função f, assinale a alternativa correta.

a.
f é contínua com exceção do ponto x=3 e derivável em toda a reta.

b.
f é contínua na reta com exceção do ponto x=3 e derivável na reta com exceção do ponto x=3.

c.
f é contínua em toda a reta e é derivável em toda a reta.

d.
f é contínua em toda a reta e não possui derivada em nenhum ponto do seu domínio.

e.
f é contínua em toda a reta e é derivável na reta com exceção do ponto x=3.