PERGUNTA 4 A curva dada pela equação y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of x end fraction é interessante, porque demonstra algumas propriedades fascinantes do cálculo, especificamente limites e integrais. Primeiro vamos considerar o comportamento dessa curva quando x se aproxima do infinito. Quando n é maior que 1, a curva se aproxima do eixo x à medida que x fica cada vez maior. Isso significa que a curva se aproxima cada vez mais do eixo x, mas nunca o toca. Em cálculo, dizemos que a curva se aproxima do eixo x como uma assíntota. A figura abaixo traz o gráfico de y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of n end fraction para n=3 Descrição da imagem: exemplo de curva mencionada no texto para n=3. Temos um ramo da curva que ocupa o primeiro quadrante, com uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal. A assíntota horizontal se aproxima do eixo x conforme x tende a mais infinito. Temos um ramo da curva que ocupa o terceiro quadrante, com uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal. A assíntota horizontal se aproxima do eixo x conforme x tende a menos infinito. Fonte: Elaborado pela autora. Seja n um número natural maior ou igual a 2. Calcule a área sob a curva y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of n end fraction, no intervalo left parenthesis 1 comma infinity right parenthesis. a. 0 b. fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction c. A integral não converge d. fraction numerator 1 over denominator n left parenthesis n minus 1 right parenthesis end fraction e. 1