Por favor,
alguém pode me explicar como converter uma dizima periódica em fração.
preciso saber urgentemente.
alguém pode me explicar como converter uma dizima periódica em fração.
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A geratriz é uma fração que tem como:
"numerador"===> a parte não periodica seguida de um periodo menos a parte não periodica
"denominador"===> tantos nove quantos algarismos do periodo, seguido de tantos zeros quantos algarismos da parte não periodica depois da virgula.
Exemplos:
0,444 ===> 4 / 9
1,2444===> (124-12) / 90= 112 / 90 (1)
0,123123==> 123 / 999 (2)
1,07123123 ===> (107123 -107) / 99900= 107016 / 99900
(Evidentemente as frações podem ser simplificadas):
112 / 90 (1) = 56/45
123 / 999 (2) = 41/333
Regra
NUMERADOR : o periodo
DENOMINADOR : tantos 9 quantos forem os algarismos do periodo
Exemplo
0,3333 ............3/9
0,24 24 24 ...... 24/99
PERIÓDICA COMPOSTA aquela que entre a vírgula e o periodo tem um número não repetido ou NÃO PERIODO
Regra
NUMERADOR : o não periodo , seguido do periodo menos o não periodo
DENOMINADOR : Tantos 9 quantos forem os algarismo do periodo e tantos zeros quantos forem os algarismos do não periodo
Exemplo
0,3 555...... ( 35 - 3 )/90 = 32/90
0,234 333..... ( 2343 - 234 )/9000 = 2109/9000
0,22 2525.... ( 2225 - 22 )/9900 = 2203/9900
PROVA : SE DIVIDIR O NUMERADOR PELO DENOMINADOR ( NA RESPOSTA) VAI ACHAR A PERIÓDICA
SE A PERIÓDICA TIVER PARTE INTEIRA, ANTES DA VÍRGULA FAZ AS REGRAS ACIMA SEPARANDO A PARTE INTEIRA
ex : 2, 333 ...... 2 inteiros 3/9 = ( 9 * 2 ) + 3 = 18 + 3 = 21/9
3,12 555...... 3 inteiros ( 125 - 12)/900 = 3 inteiros 113/900 passa para fração impropria ( 900 * 3 ) + 113 = 2700 + 113 =2813/900 ***