A altura máxima que o míssil atingiu foi 400 metros, e isso ocorreu no instante t = 6,7 s.

Função quadrática

As funções quadráticas possuem a forma geral dada por f(x) = ax² + bx + c com a ≠ 0. Nesse tipo de função, o gráfico possui forma de parábola, cujo ponto de máximo ou de mínimo (que chamamos de vértice) pode ser encontrado pelas fórmulas:

Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a

Nessa questão, temos a função quadrática definida por s(t) = -9t² + 120t, onde devemos calcular a altura máxima (o y do vértice) e o instante que isso ocorre (x do vértice):

Xv = -120/2 · (-9)

Xv = -120/-18

Xv ≅ 6,7s

Δ = 120² - 4 · (-9) · 0

Δ = 14.400

Yv = -14.400 / 4 · (-9)

Yv = -14.400 / -36

Yv = 400

Logo, a altura máxima atingida foi 400 metros no instante t = 6,7s.

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