Cada ponto no diagrama de pontos a seguir representa o número de gotas de gotas de chocolate em um biscoito de um pacote. Calcule a faixa interquartil (FIQ) dos dados no diagrama de pontos.
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de faixa interquartil (FIQ) que a resposta FIQ=2✅
Posição da mediana
A posição da mediana pode ser inteira ou pode ser aproximada. Se for inteira temos uma posição fixa no conjunto de dados, e se for aproximada é antecessor e o sucessor do número decimal.
Para calcular quem são os devidos números pegamos o antecessor inteiro de 3,5 e o sucessor inteiro de 3,5 . Então a posição da mediana são os elementos x₃ e x₄ do nosso conjunto de dados portanto estes elementos são 5 e 6.
2) Indique a posição da mediana no conjunto 1,1,2,3,5.
solução: aqui n=5
então [tex]\tt P_{_{med}}=\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
Isso significa que a posição da mediana no nosso conjunto de dados é o elemento de 3ª posição que no nosso caso é 2.
Mediana
A mediana de um conjunto de dados é definido assim:
Se o número de termos é ímpar é o elemento cuja posição da mediana é inteiro
Se o número de termos for par é a média aritmética das posições da mediana
Exemplos:
1) Calcule a mediana do conjunto de dados 1,2,4,5,7.
solução: Perceba que n=5,vamos calcular inicialmente a posição da mediana:
isso significa que as posições da mediana é o antecessor inteiro de 3,5 e o sucessor inteiro de 3,5 portanto será x₃ e x₄ que no nosso caso serão os elementos 4 e 8.
A faixa interquartil de um conjunto de dados organizados em ordem crescente é calculado obtendo a mediana central e fazendo a diferença entre a mediana secundária pela mediana primária em relação a este mediana central.
Aqui iremos organizar os dados em ordem crescente, calcular a mediana do conjunto, depois calcular a diferença da mediana da segunda parte pela mediana da primeira parte acompanhe:
obtemos a mediana central do conjunto de dados. Agora vamos obter a mediana secundária em relação a mediana central e a mediana primária em relação a mesma mediana central.
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Enunciado
Cada ponto no diagrama de pontos a seguir representa o número de gotas de gotas de chocolate em um biscoito de um pacote. Calcule a faixa interquartil (FIQ) dos dados no diagrama de pontos.
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de faixa interquartil (FIQ) que a resposta FIQ=2✅
Posição da mediana
A posição da mediana pode ser inteira ou pode ser aproximada. Se for inteira temos uma posição fixa no conjunto de dados, e se for aproximada é antecessor e o sucessor do número decimal.
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt P_{med}=\dfrac{n+1}{2}\\\rm P_{med}\longrightarrow posic_{\!\!,}\tilde ao\,da\,mediana\\\sf n\longrightarrow n\acute umero\,de\,termos\end{array}}[/tex]
Exemplo:
1) Indique a posição da mediana no conjunto 0,1,5,6,7,9.
solução: aqui note que n=6. então a posição da mediana é dada por
[tex]\tt P_{med}=\dfrac{6+1}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5[/tex]
Para calcular quem são os devidos números pegamos o antecessor inteiro de 3,5 e o sucessor inteiro de 3,5 . Então a posição da mediana são os elementos x₃ e x₄ do nosso conjunto de dados portanto estes elementos são 5 e 6.
2) Indique a posição da mediana no conjunto 1,1,2,3,5.
solução: aqui n=5
então [tex]\tt P_{_{med}}=\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
Isso significa que a posição da mediana no nosso conjunto de dados é o elemento de 3ª posição que no nosso caso é 2.
Mediana
A mediana de um conjunto de dados é definido assim:
Exemplos:
1) Calcule a mediana do conjunto de dados 1,2,4,5,7.
solução: Perceba que n=5,vamos calcular inicialmente a posição da mediana:
[tex]\tt P_{med}=\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
Significa que a posição da mediana é x₃, ou seja, é o terceiro elemento do nosso conjunto de dados e portanto é 4.
Como o número de elementos é ímpar a mediana é o elemento de terceira posição portanto [tex]\tt\overline{\tt me}=4[/tex]
Note que antes do quatro temos dois números e depois de quatro também.
2) Calcule a mediana do conjunto de dados 1,2,4,8,9,10
solução: aqui n=6 significa que mediana será a média aritmética das posições da mediana.
[tex]\tt P_{med}=\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{6+1}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5[/tex]
isso significa que as posições da mediana é o antecessor inteiro de 3,5 e o sucessor inteiro de 3,5 portanto será x₃ e x₄ que no nosso caso serão os elementos 4 e 8.
A mediana é dada por
[tex]\tt \overline{\tt me}=\dfrac{x_3+x_4}{2}\\\\\tt\overline{\tt me}=\dfrac{4+8}{2}=\dfrac{12}{2}=6[/tex]
isto é a mediana deste conjunto de dados é 6.
Faixa interquartil (FIQ)
A faixa interquartil de um conjunto de dados organizados em ordem crescente é calculado obtendo a mediana central e fazendo a diferença entre a mediana secundária pela mediana primária em relação a este mediana central.
matematicamente
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt FIQ=\overline{\tt me_2}-\overline{\tt me_1}\\\tt FIQ\longrightarrow faixa\,interquartil\\\tt\overline{\tt me_2}\longrightarrow mediana\,secund\acute aria\\\tt\overline{\tt me_1}\longrightarrow mediana\,prim\acute aria\end{array}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui iremos organizar os dados em ordem crescente, calcular a mediana do conjunto, depois calcular a diferença da mediana da segunda parte pela mediana da primeira parte acompanhe:
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf2,3,3,4,4,\boxed{\sf4},4,5,5,6,7\\\sf n=11\\\sf P_{med}=\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{11+1}{2}=\dfrac{12}{2}=6\\\sf P_{med}=x_6\\\sf \overline{\sf me}=4\end{array}}[/tex]
obtemos a mediana central do conjunto de dados. Agora vamos obter a mediana secundária em relação a mediana central e a mediana primária em relação a mesma mediana central.
Para os dados à direita da mediana central:
4,5,5,6,7
n₂=5
[tex]\tt P_{me_2}=\dfrac{n_2+1}{2}=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
significa que a posição da mediana é x₃ o que corresponde a 5. Como n₂ é ímpar então mediana é x₃ logo [tex]\tt \overline{\tt me_2}=5[/tex]
Para os dados à esquerda da mediana central
2,3,3,4,4
n₁=5
[tex]\tt P_{me_1}=\dfrac{n_1+1}{2}=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
Logo a posição da mediana é x₃ portanto 3.
Como n₁ é ímpar a mediana é [tex]\tt\overline{\tt me_1}=3[/tex]
A faixa interquartil é dada por
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf FIQ=\overline{\sf me_2}-\overline{\sf me_1}\\\sf FIQ=5-3\\\sf FIQ=2\end{array}}[/tex]
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brainly.com.br/tarefa/23829174
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