O tamanho mínimo da amostra simples necessário para obter uma estimativa com um erro amostral específico pode ser calculado usando a fórmula:
n é o tamanho da amostra necessário.
Z é o escore z associado ao nível de confiança desejado.
p é a estimativa da proporção de sucesso na população.
E é o erro amostral desejado.
Para uma margem de erro de 3%, usamos
E = 0.03
E para um nível de confiança de 95%, o escore z correspondente é aproximadamente 1.96 (para um intervalo de confiança de 95%).
Assumindo que não temos uma estimativa da proporção de sucesso
p = 0.5 (o que levará ao maior tamanho da amostra necessário, já que 0.5 leva à máxima variabilidade).
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
n = (1,96² x 0,5 x ( - 0,5 ) ) ⇒ numerador
0,03² ⇒ denominador
Calculando isso, obtemos aproximadamente 1067.11. No entanto, é comum arredondar para o próximo número inteiro, pois não podemos ter uma fração de uma pessoa em uma amostra. Portanto, o tamanho mínimo da amostra seria aproximadamente 1068.
Dessa forma, a opção mais próxima é a letra B) 969.
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OK, Vamos lá
O tamanho mínimo da amostra simples necessário para obter uma estimativa com um erro amostral específico pode ser calculado usando a fórmula:
Para uma margem de erro de 3%, usamos
E para um nível de confiança de 95%, o escore z correspondente é aproximadamente 1.96 (para um intervalo de confiança de 95%).
Assumindo que não temos uma estimativa da proporção de sucesso
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
n = (1,96² x 0,5 x ( - 0,5 ) ) ⇒ numerador
0,03² ⇒ denominador
Calculando isso, obtemos aproximadamente 1067.11. No entanto, é comum arredondar para o próximo número inteiro, pois não podemos ter uma fração de uma pessoa em uma amostra. Portanto, o tamanho mínimo da amostra seria aproximadamente 1068.
Dessa forma, a opção mais próxima é a letra B) 969.
Valeu!