Resposta:

o tamanho mínimo da amostra necessária é aproximadamente 1067. Como não temos essa opção nas alternativas, devemos considerar a opção mais próxima, que é a letra B) 969.

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o tamanho mínimo da amostra necessária, podemos usar a fórmula:

n = (Z² * p * q) / E²

onde:

n = tamanho da amostra

Z = valor crítico para o nível de confiança desejado (usaremos o valor de 1,96 para um nível de confiança de 95%)

p = estimativa da proporção da população (nesse caso, não temos uma estimativa inicial, então usaremos 0,5 para obter o tamanho máximo da amostra)

q = 1 - p

E = erro máximo tolerável (3% ou 0,03)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

n = (1,96² * 0,5 * 0,5) / 0,03²

n = (3,8416 * 0,25) / 0,0009

n = 0,9604 / 0,0009

n ≈ 1067,11