POR FAVOR, ME AJUDEM
Sabendo-se que determinado poliedro regular possui 12 vértices e que suas faces têm forma triangular, responda.
a) Quantas arestas e faces tem esse poliedro?
b) Qual é o nome desse poliedro?
c) Esse poliedro é do Platão? Justifique.
Sabendo-se que determinado poliedro regular possui 12 vértices e que suas faces têm forma triangular, responda.
a) Quantas arestas e faces tem esse poliedro?
b) Qual é o nome desse poliedro?
c) Esse poliedro é do Platão? Justifique.
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A = n°(faces).n°(lados)/2
A = F.3/2
A = 3F/2
Como temos o número de vértices, descobriremos o número de faces através da relação de Euler.
V + F = A + 2
12 + F = 3F/2 + 2
12 - 2 = 3F/2 - F
10 = (3F - 2F)/2
10 = F/2
F = 20
Descobrindo o número de arestas:
A = 3F/2
A = 3.20/2
A = 60/2
A = 30
Portanto, temos um icosaedro com faces triangulares, que é um poliedro de Platão e possui 20 faces, 12 vértices e 30 arestas.