Bonjour

Réponse :

[tex]x=2cm[/tex]

Explications étape par étape :

Il faut calculer les 2 aires en fonction de [tex]x[/tex].

Le triangle est un triangle rectangle donc son aire se calcule en multipliant les longueurs des côtés faisant l'angle droit et en divisant par 2 (il s'agit de la moitié d'un rectangle dont l'aire est donnée par la formule longueur * largeur) :

[tex]\frac{14*x}{2} = \frac{2*7*x}{2} = 7x[/tex]

Le rectangle a donc une aire égale à la multiplication des longueurs de ses côtés, soit ici :

[tex]2 * (x+5) = 2x+10[/tex]

Pour que les 2 aires soient égales, il faut que :

[tex]7x = 2x+10\\7x-2x = 2x+10-2x\\5x = 2x-2x+10\\5x = 10\\x = \frac{10}{5} = 2[/tex]

Donc, il faut que x = 2cm pour que ces deux figures aient la même aire (14cm²).