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1) l'ensemble de définition de f(x) est  : ]2  ; + ∞[

2) déterminer si c'est possible, les images par f de - 1 ; 0 ; 1 et  4

seul le nombre 4 possède une image par f est  2

3) déterminer les antécédents par f de - 2 ; 0 ; 1 et 2

f(x) = - 2 = √x/x - 2  la racine carrée ne peut pas être négatif

f(x) = 0 = √x/x - 2 ⇔ √0 = √x/x - 2 ⇔ 0 = x/x - 2  ⇒ x = 0 car x - 2 ≠ 0

donc x = 0

 f(x) =  1 = √x/x - 2   ⇔ √1 = √x/x - 2 ⇔ 1 = x/x - 2 ⇒ x = x - 2  

x ≠ x - 2 donc pas d'antécédent de 1 par f

f(x) = 2 = √x/x - 2 ⇔ (2)² = (√x/x - 2)² ⇔ 4 = x/x - 2  ⇒ x = 4(x -2)

x = 4x - 8 ⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3 est l'antécédent de 2 par f