Preciso disso pra antes de 23:59 (0:59 onde tem horário de verão e 22:59 nos estados da região norte.... Pergunta de ideia deFelipeQueiroz

April 2020 1 265 Report

Preciso disso pra antes de 23:59 (0:59 onde tem horário de verão e 22:59 nos estados da região norte).

Prove que $\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{n} = 1$

SÓ PODE USAR O FATO QUE N É ILIMITADO E A DEFINIÇÃO DE LIMITE! além de outros artifícios, como $(1+r)^n \geq 1+rn$ , para r>0.

Lista de comentários

claudiomarBH Vamos lá...

$\sqrt[n]{n} 
$

Concorda comigo que você pode escrever n^(1/n) ?
Em especial, no expoente , no caso do infinito o número vai para zero.
$\frac{1}{\infty}$
Tende a zero.
Um número elevado a zero é igual a 1, correto ?
Se $1^{0} = 1$ e $2^{0} = 0$ logo que $\infty^{0}= 1$

$\lim_{n \to \infty} n^{ \frac{1}{n} } = \infty^{0} = 1$

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FelipeQueiroz infinito elevado a zero é uma indeterminação. isso é o mesmo que inf/inf