a resposta esta ai em cima

Resposta:

[tex]a) -\frac{cos(2x+1)}{2} + c[/tex]

[tex]b)\ \frac{(x+5)^{4}}{4} + c[/tex]

[tex]c)\ \frac{e^{4x}}{4} + c[/tex]

Explicação passo a passo:

Olá!

Vamos calcular:

a) [tex]\int sen(2x+1)dx[/tex]

[tex]u = 2x+1[/tex]

[tex]\frac{du}{dx}=2[/tex]

[tex]dx=\frac{du}{2}[/tex]

[tex]\int u \frac{du}{2} =[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \int udu=[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \cdot -cos(2x+1)=[/tex]

[tex]-\frac{cos(2x+1)}{2} + c[/tex]

b) [tex]\int (x+5)^{3}dx[/tex]

[tex]u=x+5[/tex]

[tex]\frac{du}{dx}=1[/tex]

[tex]du=dx[/tex]

[tex]\int u^{3}du=[/tex]

[tex]\frac{u^{4}}{4}=[/tex]

[tex]\frac{(x+5)^{4}}{4} + c[/tex]

c) [tex]\int e^{4x}dx[/tex]

[tex]u=4x[/tex]

[tex]\frac{du}{dx}=4[/tex]

[tex]dx=\frac{du}{4}[/tex]

[tex]\int e^{u} \frac{du}{4}=[/tex]

[tex]\frac{1}{4} \int e^{u} du=[/tex]

[tex]\frac{1}{4} \cdot e^{4x}=[/tex]

[tex]\frac{e^{4x}}{4} + c[/tex]

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!