Explicação:

a) A+C+D=

Para adicionar esses três pontos, adicionamos as coordenadas x e as coordenadas y separadamente:

A + C + D = (1, 2) + (-4, 9) + (3, -7)

= (1 + (-4) + 3, 2 + 9 + (-7))

= (0, 4)

Portanto, A + C + D = (0, 4)

b) MA + MB =

Para calcular a distância entre os pontos A e M, usamos a fórmula da distância:

MA = quadrado((3 - 1)^2 + (5 - 2)^2)

= quadrado(4 + 9)

= quadrado(13)

Da mesma forma, podemos calcular a distância entre os pontos B e M:

MB = quadrado((3 - 6)^2 + (5 - 7)^2)

= quadrado(9 + 4)

= quadrado(13)

Portanto, MA + MB = sqrt(13) + sqrt(13) = 2 sqrt(13)

c) MC - NA=

Para calcular essa expressão, primeiro precisamos calcular as coordenadas dos pontos MC e NA:

MC = ((-4 + 3)/2, (9 + (-7))/2)

= (-0,5, 1)

NA = (1, 5)

Agora, podemos calcular MC - NA subtraindo as coordenadas x e as coordenadas y separadamente:

MC - NA = (-0,5 - 1, 1 - 5)

= (-1,5, -4)

Portanto, MC - NA = (-1,5, -4)

d) D-A+NC=

Para calcular esta expressão, primeiro precisamos calcular as coordenadas dos pontos NC:

NC = ((-4 + 3)/2, (9 + 5)/2)

= (-0,5, 7)

Agora, podemos calcular D-A+NC adicionando as coordenadas x e as coordenadas y separadamente:

D-A+NC = (3 - 1 - 0,5, -7 - 2 + 7)

= (1,5, -2)

Portanto, D-A+NC = (1,5, -2)

e) NA - MD =

Para calcular esta expressão, primeiro precisamos calcular as coordenadas do ponto MD:

MD = ((3 + 5)/2, (-7 + 3)/2)

= (4, -2)

Agora, podemos calcular NA - MD subtraindo as coordenadas x e as coordenadas y separadamente:

NA - MD = (1 - 4, 5 - (-2))

= (-3, 7)

Portanto, NA - MD = (-3, 7)