Preciso resolver essa conta mais não sei como o produto (5 + 7i) (3 - preciso resolver essa conta ma.... Pergunta de ideia deTiririca

April 2020 1 186 Report

Preciso resolver essa conta mais não sei como o produto (5 + 7i) (3 -

preciso resolver essa conta mais não sei como
o produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: A) 1 + 11i B) 1 + 31i C) 29 + 11i D) 29 -11i

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lembrando que i² vale -1

= 15 - 10i + 21i - 14i²

= 15 + 11i + 14

= 29 + 11i (resposta C)

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Aplicando uma distributiva:

$(5+7i)(3-2i)=\\\\15-10i+21i-14i^2=\\\\15+11i-14i^2$

Dos Complexos sabemos que: $\begin{cases}i^0=1\\i^1=i\\\boxed{i^2=-1}\\i^3=-i\end{cases}$

Por conseguinte,

$15+11i-14i^2=\\\\15+11i-14\cdot(-1)=\\\\15+11i+14=\\\\\boxed{\boxed{29+11i}}$

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