Pretende-se construir uma caixa d’água, com a forma de um cilindro reto, cuja altura deve ser de 8 m. Se essa caixa deve comportar no máximo 6200 litros d’água, quantos metros ele deverá ter de diâmetro?
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Volume cilindro = Area da Base x Altura
Volume cilindro = (π.raio²) x Altura
Vamos primeiramente passar o volume em litros para metros³, utilizando regra de tres:
1000 litros ___ 1m³ 1000.x = 6200
6200litros ___ x x = 6200/1000 = 6,2m³
Agora vamos aplicar a formula do volume:
Volume cilindro = (π.raio²) x Altura
6,2 = (π.raio²) x 8
(π.raio²) = 6,2/8
raio² = 6,2 / 8π
raio = √(6,2 / 8π) metros
Como o diametro é o dobro do raio:
Diametro = 2. raio
Diametro = 2√(6,2 / 8π) metros
Podemos achar um valor aproximado, considerando π = 3,14
Diametro = 2√(6,2 / 8π)
Diametro = 2√(0,247)
Diametro = 2 . 0,497
Diametro = 0,994 metros ou ≈ 1m