Produtos notáveis, fatoração, monômios, polinômios são conceitos abstratos para o aluno que muitas vezes não entende o procedimento e aplicação dos mesmos, mas no ensino da Matemática, "Compreendê-los é essencial para elaborar cálculos complexos, como algumas funções, equações, tal como as operações básicas, eles não se esgotam em si próprios". Um estudante desenvolveu corretamente o cálculo na questão a seguir e aplicou as regularidades , encontrando como alternativa correta:

Dividindo o polinômio 2x^3 + 3x^2 + x pelo o binômio 2x + 1 ; qual o valor que representa o quociente desta divisão?

OBS: É necessário desenvolver a operação de divisão de polinômios.