Uma equaçao modular é toda equaçao cuja incognita se apresenta um modulo considere a equaçao |x|^2 - 5|x| -6 =0. O conjunto soluçao da equaçao é dado por:
()S= {-3,2}
()S= {-2,2}
()S= {-1,1}
()S= {0,6}
()S= {-6,6}
()S= {-3,2}
()S= {-2,2}
()S= {-1,1}
()S= {0,6}
()S= {-6,6}
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|x|²-5|x|-6=0
Quando tivermos equações modulares quadradas substituirmos a variável por outra: ex; |x|= y onde y tem que ser ≥ 0. Pois o módulo não pode sernegativo.
Assim ficaria: y²-5y-6=0, resolva por bhaskara.
y²-5y-6=0
a=1
b=-5
c=-6
Δ= b²-4ac
Δ= -5²-4.1.(-6)
Δ= 25-(-24)
Δ= 49
x= (-b+-√Δ)\2a
x= -(-5+-√49)\2
x= -(-5 +-7)\2
x₁= -(-5+7)\2
x₁= 12\2= 6
x₂= (5-7)\2
x₂= -2\2=-1
Como a definição disse que o módulo não pode ser negativo so resta entrar
em S={ 6 }; |x|=6 ⇔ x₁= {6} e x₂= {-6}
Ultima questão.