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Quando desejamos representar as dimensões de uma peça, utilizamos um sistema, formado por linhas ortogonais entre si e setas ou marcadores, chamado de cota. Nesse sistema colocamos de modo centralizado o valor da dimensão no meio da linha e definimos seu tamanho real, mesmo que o desenho esteja representado em escala. Além do cuidado citado no trecho acima, outros são necessários para a representação das medidas de uma peça. Assinale abaixo qual desses cuidados NÃO se aplica para o procedimento de Cotagem. ​ ​ Alternativas Alternativa 1: As cotas de raios e diâmetros devem ser feitas por meio de setas que atinjam o contorno da circunferência. Alternativa 2: Não se deve cruzar duas linhas de cota, e nem mesmo unir as linhas da peça com as linhas auxiliares de cota, pois isso iria resultar em erros de leitura. Alternativa 3: O responsável pela cotagem dos elementos precisa cotar apenas em uma das vistas ortogonais, já que repetições pode dificultar o entendimento do projeto. Alternativa 4: Não existe uma ordem para arranjar as linhas de cotas de um desenho, desde que estejam fora da área da figura, as dimensões maiores podem aparecer entre as médias e menores. Alternativa 5: As cotas de um projeto devem ter sempre as mesmas unidades de medida. Em eventualidades de unidades diferentes, o símbolo da nova unidade de medida deve ser representado ao lado da medida.
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Na fábrica de chocolates onde você é responsável pelas embalagens, foi solicitado que representasse uma embalagem com um triângulo equilátero de 30 mm e profundidade de 300 mm, em Vista Isométrica 30⁰. Assinale a alternativa que diz a representação das medidas na Vista Isométrica 30º. Alternativas Alternativa 1: Não sofrerão distorção. Alternativa 2: Serão de 30 mm na frontal e 150 mm de profundidade. Alternativa 3: Serão de 15 mm na frontal e 300 mm de profundidade. Alternativa 4: Serão de 15 mm na frontal e 150 mm de profundidade. Alternativa 5: É impossível desenhar essa embalagem na vista isométrica.
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O senhor X estava representando uma haste de um equipamento de limpeza quando percebeu que precisaria fazer 2 desenhos, ambos em A4 (210 mm x 297 mm). Era preciso fazer um desenho para a haste completa e outro para o detalhe da ponta, que ele quer que fique o maior possível no papel. Sabendo que a haste mede 3 m de comprimento e 2 cm de largura e o detalhe tem 3 cm de comprimento por 2 cm de largura, assinale qual deve ser a melhor escala em que as pranchas devem ser desenhadas. ​ Alternativas Alternativa 1: Haste na escala de 1:1 e detalhe na escala de 1:5. Alternativa 2: Haste na escala de 1:15 e detalhe na escala de 5:1. Alternativa 3: Haste na escala de 15:1 e detalhe na escala de 1:1. Alternativa 4: Haste na escala de 1:10 e detalhe na escala de 10:1. Alternativa 5: Haste na escala de 10:1 e detalhe na escala de 1:10.
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Na construção de desenhos com vista em corte, utilizam-se como base, o processo dos raios projetantes, isto é, o mesmo método utilizado para construção das vistas ortogonais, entretanto alguns dos materiais de desenho, além de lapiseira e borracha, são essenciais para transferir esses pontos para a posição do corte. Assinale a alternativa correta quanto aos outros materiais que podem ser utilizados para transferir esses pontos para a posição do corte. Alternativas Alternativa 1: Compasso e Flanela Alternativa 2: Régua Paralela e Esquadros Alternativa 3: Escalímetro e Régua Graduada Alternativa 4: Esquadros Paralela e Fita Crepe Alternativa 5: Régua Paralela e Régua Graduada
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Uma das funções mais comuns nos cálculos de integral, além, é claro, de polinômios, são funções trigonométricas. Sua importância reside em ser funções que descrevem fenômenos periódicos, ou seja, que se repetem com regularidade, como o funcionamento de uma máquina, os períodos de entrega de matéria-prima e assim por diante. Sobre as integrais de funções trigonométricas, é correto afirmar que a integral Alternativas Alternativa 1: Vale 0. Alternativa 2: Vale 2π. Alternativa 3: Vale 1. Alternativa 4: Vale π². Alternativa 5: Vale π.
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Os processos de derivação são variados e compreendem as regras do polinômio (do tombo), regra do produto, regra do quociente, derivações trigonométricas, exponenciais, entre outras. Além disso, as derivações também são, comumente, feitas pela regra da cadeia. Uma vez obtidas, as derivadas são objeto de estudo em processos de otimização, no cálculo vetorial, de gradientes, e ainda nas derivadas direcionais. Sobre esses conceitos, analise se as alternativas seguintes estão corretas. I – Sendo f(x,y,z) = x² + y + z e x = ln (t), y = t² e z = t a derivada de f(x,y,z) em relação a “t” é igual a 2.ln(t)+2t+1. II – Sendo f(x,y) = x + y² e x = u.v, y = v as derivadas de f(x,y) em relação a “u” e a “v” são iguais. III – f(x,y,z) = x² – y³ – z² tem vetor gradiente ∇f = (2, -12, -6) no ponto P (1,2,3). IV – A derivada direcional de f(x,y) = xy no ponto P(2,3) e na direção do vetor v = (0,1) é igual a 4. Elaborado pelo professor, 2018. Com base no que foi exposto, assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas. Alternativas Alternativa 1: Apenas I. Alternativa 2: Apenas II. Alternativa 3: Apenas III. Alternativa 4: Apenas IV. Alternativa 5: Apenas III e IV.
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As integrais duplas e triplas podem ser calculadas de diversas formas, de modo a obter soluções numéricas ou funções. Em aplicações, por exemplo, no estudo de troca de calor em equipamentos industriais, as dimensões dos equipamentos serão os limites de integração e o resultado será um valor numérico e os limites de integração estão sempre localizados no domínio da função. Sobre cada uma das integrais abaixo, afirma-se: Alternativas Alternativa 1: Apenas II e III. Alternativa 2: Apenas I, II e V. Alternativa 3: Apenas I, III e V. Alternativa 4: Apenas II, IV e V. Alternativa 5: Apenas III, IV e V.
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Na otimização de condições de processos de duas ou mais variáveis, é possível utilizar vários métodos de obtenção dos pontos de máximo e de mínimo, tais como (a) Matriz Hessiana, (b) Método de Lagrange, cada qual com sua especificidade. Quanto aos métodos para determinação dos pontos críticos, avalie as asserções abaixo. I – O método (a) tem como característica sempre ter uma função principal e uma restrição. II – Para o método (b), é necessário conhecer dois conjuntos de derivadas, conhecidos por gradientes. III – No método (a), primeiramente, é necessário determinar os pontos críticos, ou seja, os pontos que zeram as derivadas segundas. IV – A matriz hessiana da função f(x,y) = x³ + y³ é: A asserções corretas são: Alternativas Alternativa 1: Apenas I e III. Alternativa 2: Apenas II e IV. Alternativa 3: Apenas I e IV. Alternativa 4: Apenas I, II e IV. Alternativa 5: Apenas II, III e IV.
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O elemento responsável por marcar as dimensões de uma peça, em desenho técnico, é chamado de cota. Esse elemento é composto por três representações básicas. A linha de cota é responsável por expor o valor numérico da dimenesão e ser paralela à aresta da referida medida. Os marcadores, que estão na extremidade da linha de cota, definem o tamanho geométrico da medida e a linha auxiliar. Dentre as características da linha auxiliar de cota, assinale a alternativa correta: ​ Alternativas Alternativa 1: As linhas auxiliares são ortogonais às linhas de cota e unem a cota ao desenho. Para tanto, a linha auxiliar encosta na aresta a ser representada e na linha de cota. Alternativa 2: As linhas auxiliares se caracterizam por serem paralelas à medida e possuem, nas suas extremidades, os marcadores e a dimensão escrita de forma centralizada. Alternativa 3: As linhas auxiliares são paralelas às linhas de cota e unem a cota ao desenho. Entretanto, elas não encostam no desenho, pois isso causaria confusão no entendimento da peça. Alternativa 4: As linhas auxiliares são as linhas mais grossas do desenho. Quando essas linhas não estão visíveis, elas são representadas de forma tracejada. Essas linhas não podem ser cruzadas por linhas de cota. Alternativa 5: As linhas auxiliares são as linhas de menor espessura em um projeto. Em uma mesma cota, elas são paralelas entre si e ortogonais à linha de cota e não encostam no desenho, pois trariam dificuldade de entendimento.
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Você recebeu o desenho da planta baixa de um barracão de 10m x 20m para entregar ao proprietário da empresa onde você trabalha. No entanto, você verificou que o projetista não colocou a escala e resolveu colocar a escala no desenho para facilitar o entendimento do proprietário. Você mediu o desenho do barracão com uma régua graduada e obteve as medidas de 5cm x 10cm. Assinale a alternativa que contenha a escala correta que você colocou no desenho para o proprietário da empresa. Alternativas Alternativa 1: 1:2 Alternativa 2: 1:20 Alternativa 3: 1:10 Alternativa 4: 1:100 Alternativa 5: 1:200
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Você recebeu, em seu escritório, um desenho sem escala definida, com uma representação de um tanque com 2 cm de diâmetro. Ao entrar em contato com o cliente, ele lhe informou que o desenho foi representado corretamente e que apenas teve dificuldades para definir a escala correta. Além disso, informou que o tanque deve possuir um diâmetro de 6 metros (ou 600 cm). Com base nessas informações, assinale a alternativa que defina, corretamente, qual é a escala do desenho recebido. Alternativas Alternativa 1: 1:100 Alternativa 2: 1:200 Alternativa 3: 1:300 Alternativa 4: 1:400 Alternativa 5: 1:600
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Uma indústria de caldeiras contratou um Engenheiro por ter um amplo conhecimento em diversas áreas e assuntos. O primeiro desafio que a empresa passou foi de um projeto de uma caldeira, pelo fato de saber que o Engenheiro possui conhecimentos em Desenho Técnico. No projeto, a caldeira possui um tanque circular representado com um diâmetro de 6 cm e na legenda está indicando que a escala desse desenho é de 1:50. Assinale a alternativa que contenha a medida que o tanque deverá ter após a construção da caldeira. Alternativas Alternativa 1: 6 metros. Alternativa 2: 30 metros. Alternativa 3: 300 milímetros. Alternativa 4: 300 centímetros. Alternativa 5: 600 centímetros.
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Mesmo seguindo os cuidados relativos às cotas, os tipos de representação levam a confecção de tipos diferentes de cotas. Isso ocorre, pois para cada tipo de projeto existe um interesse em especial de representação de medidas. Sobre os tipos de cotas e as suas utilizações nos projetos em desenho técnico, assinale a alternativa correta: ​ Alternativas Alternativa 1: As cotas lineares podem ser feitas nas direções verticais, horizontais e inclinadas, enquanto que as cotas de ângulos são feitas apenas definindo o tamanho dos dois lados retirados para construção dos ângulos. Alternativa 2: Ao definir a utilização de um sistema de cotagem em série, não se pode realizar a adição de cotas em paralelo, visto que um sistema preza por precisão de fabricação, enquanto outro admite o somatório de erros. Alternativa 3: A cotagem em série é o tipo de cota utilizado quando se tem um único ponto de referência. Nela, tem-se a cota da medida total da peça, e dentro dessa, todas as outras distâncias tomando o mesmo ponto de referência. Alternativa 4: A cotagem em paralelo é muito comum em projetos com elementos repetitivos, tais como nos projetos elétricos de edificações ou de furos em uma peça linear. Nesse tipo de cotagem, tem-se um ponto referencial que varia ao longo da peça. Alternativa 5: A cotagem de elementos equidistantes ocorre quando o desenhista deseja simplificar sua representação. Nesse tipo de cota com espaçamentos iguais, cota-se apenas um dos espaços e depois uma cota total que contenha a medida e o número de repetições.
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As cotas são representações gráficas no desenho de suas características, representadas por meio de linhas, símbolos, notas e valores numéricos em uma certa unidade de medida. Os elementos utilizados no processo de cotagem possuem diferentes funções e encontram-se em posições distintas. Conforme as representações na figura, assinale a alternativa correta quanto aos nomes dos elementos e suas respectivas numerações. Alternativas Alternativa 1: Linha auxiliar – 3; Marcador – 2; linha de cota - 1. Alternativa 2: Linha auxiliar – 2; Marcador – 3; linha de cota - 1. Alternativa 3: Linha auxiliar – 1; Marcador – 2; linha de cota - 3. Alternativa 4: Linha auxiliar – 3; Marcador – 1; linha de cota - 2. Alternativa 5: Linha auxiliar – 1; Marcador – 3; linha de cota - 2.
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Em alguns casos, tem-se peças que podem ser obtidas segundo o processo de rotação de um plano em torno de um eixo de rotação. Os sólidos resultantes desse processo recebem o nome de sólido por revolução. Veja as figuras da sequência: Com base em seus conhecimentos nesses conceitos, assinale a alternativa correta: ​ Alternativas Alternativa 1: As figuras da esquerda, quando rotacionadas em 360º , independente do eixo de referência, resultarão nos sólidos da direita. Alternativa 2: Os sólidos da direita foram obtidos pelo método de revolução de planos, utilizando os planos da esquerda e rotacionando-os em torno do eixo de referência em 180º. Alternativa 3: Os sólidos da direita foram obtidos pelo método de revolução de planos, utilizando os planos da esquerda e rotacionando-os em torno do eixo de referência em 360º. Alternativa 4: Utilizando o processo de revolução, pode-se obter sólidos simétricos a partir de sua linha de simetria. A esfera é um dos sólidos que não são possíveis de se construir por esse método Alternativa 5: Para realização do processo de revolução, o desenhista precisa escolher uma linha ortogonal ou uma linha paralela ao plano, pois não é possível realizar a rotação de planos sobre linhas inclinadas.
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O processo de formação de sólidos é baseado no conhecimento dos entes geométricos tratados em Geometria Analítica. De acordo com essa técnica, a menor unidade possível em um sistema tridimensional é o ponto, quando se alinha infinitos pontos, obtém-se uma reta, e a união de infinitas retas paralelas não coincidentes resulta em um plano. Esses planos dão origem a sólidos que podem ser modificados por outros planos e linhas. Sobre o processo de sobreposição de planos e a formação de sólidos por interseção e interseção de planos, pode-se afirmar que ​ Alternativas Alternativa 1: o processo de formação de peças por interseção ocorre por meio da construção de linhas secantes sobre a superfície do sólido. Esse processo só ocorre para linhas retas. Alternativa 2: quando se atinge um cilindro ou uma esfera por um plano, qualquer que seja a sua inclinação, obtém-se, como resposta, uma superfície com a forma de uma circunferência. Alternativa 3: ao atingir um sólido por um plano, o novo sólido resultante depende do tipo do sólido incial. Por exemplo, quando um cone é atingido por um plano, tem-se um tronco elíptico. Alternativa 4: no processo de formação de sólidos por interseção em um mesmo sólido, pode-se utilizar apenas linhas retas, já que elas são secantes, diferentemente das linhas curvas. Alternativa 5: na formação de um sólido por sobreposição de planos, tem-se a formação do paralelepípedo. Esse processo dá origem apenas ao paralelepípedo, pois não se pode mudar o plano base de geração.
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