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GabrielCera

Ambicioso

O custo marginal de produção de uma companhia é representado pela função: Sendo C’(q) o custo marginal dado em reais (R$) e q a quantidade de produtos fabricados dado em unidades. Sabendo que o custo fixo de produção é de R$1250,00, determine o custo total para a produção de 35 unidades e assinale a alternativa correta. O custo total será de R$2035,45. O custo total será de R$1461,25. O custo total será de R$3280,35. O custo total será de R$1245,20. O custo total será de R$2711,25.
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Uma oficina mecânica adquire a cada seis meses 200 caixas de óleo para motor, e o número de caixas que sobram após um período de t meses é definido pela função: Determine a quantidade de caixas que sobram após os 6 meses e também o número médio de caixas no inventário neste período de 6 meses. Assinale a alternativa correta. A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 6,6 caixas e a quantidade média no inventário nos 6 meses é de aproximadamente 33,33 caixas. A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 5,4 caixas e a quantidade média no inventário nos 6 meses é de aproximadamente 33,33 caixas. A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 6,6 caixas e a quantidade média no inventário nos 6 meses é de aproximadamente 54,04 caixas. A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 5,4 caixas e a quantidade média no inventário nos 6 meses é de aproximadamente 54,04 caixas. A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 33,33 caixas e a quantidade média no inventário nos 6 meses é de aproximadamente 6,6 caixas.
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A teoria das filas permite avaliar o comportamento de um sistema de atendimento que apresente formação de fila de usuários ou clientes. É possível verificar se o sistema tem capacidade suficiente de atendimento e determinar os custos deste processo, permitindo atuar sobre o processo para reduzir custos. Você faz parte da equipe de projeto de uma base naval que realizará a manutenção de embarcações comerciais de grande porte. A projeção é que cheguem para manutenção 9 embarcações por ano, estimando-se um custo de atendimento a essas embarcações de R$150000,00 por embarcação e um custo de permanência das embarcações para manutenção de R$230000,00 por embarcação. A você foi dada a tarefa de determinar a taxa de serviço (atendimento) ótima. Aplicando a teoria das filas com o modelo MM/1/∞/FIFO, assinale a alternativa correta. ALTERNATIVAS Para atingir o custo total mínimo é necessário atender uma embarcação a cada 28 dias, aproximadamente. Para atingir o custo total mínimo é necessário atender uma embarcação a cada 15 dias, aproximadamente. Para atingir o custo total mínimo é necessário atender uma embarcação a cada 40 dias, aproximadamente. Para atingir o custo total mínimo é necessário atender uma embarcação a cada 25 dias, aproximadamente. Para atingir o custo total mínimo é necessário atender uma embarcação a cada 32 dias, aproximadamente.
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Um porto seco apresenta postos de carregamento de vagões distribuídos de maneira que cada posto consegue carregar 4 vagões por dia. Numa dada semana, há previsão de chegada de 3 vagões por dia para cada posto de carregamento. Supondo um sistema com filas MM/1/∞/FIFO, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. ​I) O número de vagões esperando no sistema é de 3 vagões por dia. II) O tempo médio de espera de cada vagão na fila é de 0,35min. III) A taxa de ocupação deste sistema de filas é de aproximadamente 80,0%. IV) O número médio de clientes na fila aguardando o atendimento é de aproximadamente 2,25. ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. I e IV, apenas. III e IV, apenas. II e IV, apenas.
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A demanda de concreto para uma obra de alto padrão realizada pela empresa Construmax é de 50 caminhões por dia. O descarregamento desses caminhões na obra é realizado, no decorrer das 9 horas diárias de trabalho, de três em três por vez. Em um dia especial de trabalho, devido à obstrução de uma das ruas que dão acesso ao canteiro de obras em questão, o descarregamento de concreto ficou limitado a um único caminhão por vez e não mais três por vez, como de costume. Considerando para esse dia especial a mesma taxa média de chegada de caminhões ao canteiro de obra e mesma taxa de ocupação do sistema dos dias normais, de 6 caminhões/h e 0,85, respetivamente, assinale a alternativa correta. ALTERNATIVAS O intervalo médio de tempo que os caminhões (clientes) chegam ao sistema é de 16min/caminhão. A taxa de ocupação de 0,85 indica que, em 85% do tempo, o sistema fica ocioso, ou seja, não tem caminhões de concreto para descarregar. Para manter a mesma taxa de ocupação dos dias normais, a taxa média de atendimento dos caminhões na situação especial descrita deve ser em torno de 7 caminhões/h. Como há folga do sistema, cada caminhão pode permanecer na fila por cerca de 15min, aguardando o atendimento para descarregar concreto. A ociosidade do sistema é menor neste dia em especial, pois há menos postos de atendimento aos caminhões de concreto.
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Para o lançamento de um filme de ação, o cinema CINEMAX está analisando a capacidade de atendimento de seus guichês. O gerente do cinema estima que a quantidade de espectadores que chegarão ao guichê será de 7 clientes por minuto, estima-se que cada caixa poderá atender 9 clientes por minuto. Supondo um sistema com filas MM/1/∞/FIFO, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. ​I) A taxa média de chegada de clientes é representada pela letra “mi” e a taxa de atendimento de cada guichê é representada pela letra “lâmbda” no sistema com filas. II) O tempo médio de espera dos clientes na fila é de 0,45min. III) A taxa de ocupação deste sistema de filas é de aproximadamente 77,78%, havendo capacidade de atendimento dos clientes. ​IV) O número médio de clientes na fila aguardando o atendimento é de aproximadamente 2,72. ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. I e III, apenas. III e IV, apenas. II e IV, apenas.
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Em um determinado porto, a capacidade de carregamento de navios cimenteiros é de 1,8 navios/dia e a taxa média de chegada de navios cimenteiros é de 1,3 navios/dia. Você foi contratado para avaliar as condições de operação deste sistema e verificar a necessidade de ampliação do porto. Considerando que esse sistema segue um modelo MM/1/∞/FIFO, analise o mesmo sob a teoria das filas e assinale a alternativa correta. ALTERNATIVAS O tempo médio de espera na fila do navio que será o próximo a ser carregado é de 1 dia. O tempo médio de cada navio no sistema (tempo na fila mais tempo de carregamento) é de 3 dias. O sistema de carregamento dos navios cimenteiros opera com folga, pois a taxa de ocupação do mesmo é de 72,2%. O número de navios que aguardam na fila é de 0,5 navios por dia. O número de navios ocupando o sistema (esperando na fila e carregando) é de 3 navios/dia.
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Um grande banco está analisando seu sistema de atendimento aos clientes e estima que, em média, chegam 38 clientes/h e cada caixa tem capacidade para atender 45 clientes/h. Estima-se que o custo de atendimento de cada caixa é de R$27,00/h e o custo de espera de cada cliente de R$15,00/h. Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. ​ ​I) O custo total por hora do sistema para o processo de atendimento aos clientes é de R$1701,00. II) O custo total de espera dos clientes no sistema é de R$81,43 por hora. III) O custo total de atendimento dos clientes no sistema é de R$1410,00 por hora. IV) A taxa ótima de atendimento que minimiza o custo total do sistema é de aproximadamente 42 clientes/h. ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. I e IV, apenas. III e IV, apenas. II e IV, apenas.
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Uma indústria de alimentos recebe por dia 25 caminhões de soja para processamento e a atual capacidade de descarregamento de cada moega é de 30 caminhões por dia. O custo de descarregamento de cada caminhão é de R$350,00 e o custo de espera de cada caminhão na fila é de R$170,00. Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. ​ ​I) O custo total diário do sistema para o processo de descarregamento é de R$14750,00. II) O custo total de espera dos caminhões no sistema é de R$850,00 por dia. III) O custo total de atendimento dos caminhões no sistema é de R$10500,00 por dia. IV) Se a taxa de atendimento de cada moega aumentar em 2 caminhões, o custo total do sistema se reduz. ALTERNATIVAS I e II, apenas. II e III, apenas. I e IV, apenas. III e IV, apenas. II e IV, apenas.
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Na aula ao vivo foi trabalhado a estratégia de liderança em custos, em que foi exemplificado o caso da empresa Walmart com sua campanha “Preço baixo todo dia”. Sobre a estratégia de liderança em custos, assinale a alternativa que melhor apresenta o objetivo central dessa estratégia. ALTERNATIVAS Obtenção de melhor desempenho que os concorrentes, considerando todas as ações para produzir produtos e serviços a custos mais altos que os da concorrência, objetivo central de toda a estratégia. Obtenção de desempenho igual a dos concorrentes, considerando todas as ações para produzir produtos e serviços a custos mais baixos que os da concorrência, objetivo central de toda a estratégia. Obtenção de melhor desempenho que os concorrentes, considerando todas as ações para produzir produtos e serviços a custos mais baixos que os da concorrência, objetivo central de toda a estratégia. Obtenção de melhor desempenho que os concorrentes, considerando todas as ações para produzir produtos e serviços com diferencial comparado aos da concorrência, objetivo central de toda a estratégia. Obtenção de desempenho igual a dos concorrentes, considerando todas as ações para produzir produtos e serviços a custos mais altos que os da concorrência, objetivo central de toda a estratégia.
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Nas estratégias de unidades de negócios, é necessário analisar a fase ou o estado em que o setor se encontra. Basicamente, o setor pode se apresentar nas seguintes situações ou fases: ALTERNATIVAS Setor emergente, setor em crescimento, setor maduro e setor evoluído. Setor emergente, setor urgente, setor maduro e setor em declínio. Setor emergente, setor em desenvolvimento, setor maduro e setor crítico. Setor não emergente, setor em crescimento, setor maduro e setor em declínio. Setor emergente, setor em crescimento, setor maduro e setor em declínio.
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As grandes corporações podem atuar em áreas bastante distintas e em cada uma dessas áreas elas podem ter estratégias diferentes. Quando uma organização em seu âmbito de atuação atende diferentes necessidades de mercado, estamos dizendo que essa empresa possui: ALTERNATIVAS Matriz e filiais. Parceria com fornecedores. Unidades de negócios. Estrutura matricial. Parceria com clientes.
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O processo de derivação é de grande importância na resolução de problemas envolvendo a representação gráfica de algumas funções de diversas variáveis, bem como em situações de otimização. Em uma função de duas variáveis, temos duas derivadas parciais de primeira ordem. Em uma função de quatro variáveis, temos ____________________ derivadas parciais de primeira ordem e ___________________ derivadas parciais de terceira ordem. Assinale a alternativa correta que complete, na sequência, as lacunas presentes do texto apresentado. Alternativas Alternativa 1: 4; 16. Alternativa 2: 8; 16. Alternativa 3: 12; 16. Alternativa 4: 16; 64. Alternativa 5: 32; 64.
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Uma das aplicações mais comuns e úteis das derivadas parciais em funções de várias variáveis é o cálculo de máximos e mínimos. Esses tipos de análise são comuns em casos de otimização de condições de operação em empresas e indústrias, uma vez que as condições de operação são limitadas e devem ser elaborados planos para melhorar o rendimento. Uma das formas de se calcular máximos e mínimos, é feito em relação às derivadas de primeira ordem, por meio da determinação dos pontos críticos. Assinale a alternativa que contém os pré-requisitos para a identificação de pontos críticos. Alternativas Alternativa 1: As derivadas primeiras são zero. Alternativa 2: As derivadas primeiras não existem. Alternativa 3: As derivadas primeiras são zero ou pelo menos uma derivada primeira não existe. Alternativa 4: As derivadas segundas são zero ou pelo menos uma derivada segunda não existe. Alternativa 5: As derivadas primeiras são positivas ou pelo menos uma derivada primeira não existe.
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Em uma empresa, ao considerar todos os fatores que podem afetar a produtividade e o lucro desta, tem-se uma extensa lista de variáveis da qual o processo depende. Como pode-se pensar, quanto maior o número de variáveis e maior a ordem de derivação das derivadas parciais em uma função de várias variáveis, maior o número de derivadas. Em uma função de três variáveis, quantas derivadas parciais de terceira ordem existem? Alternativas Alternativa 1: 3. Alternativa 2: 6. Alternativa 3: 9. Alternativa 4: 27. Alternativa 5: 30.
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Em diversas situações, é inviável a utilização da definição de limites para demonstração da existência de limites. Uma forma alternativa da estimativa de limites é a utilização de caminhos. Na existência do limite, ele deverá ser o mesmo, independente do caminho escolhido. Sobre os conceitos abordados, julgue as afirmativas a seguir: I – Limite de f(x,y) = x²/y², quando (x,y) tende a (0,0), não existe. II – Limite de f(x,y) = x²/y, quando (x,y) tende a (0,0), é 1. III – Limite de f(x,y) = x²+y, quando (x,y) tende a (1,1), é 0. IV – Limite de f(x,y) = (x² - y²)/(x-y), quando (x,y) tende a (1,1), não existe. Está correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: Apenas I. Alternativa 2: Apenas II. Alternativa 3: Apenas III. Alternativa 4: Apenas IV. Alternativa 5: Apenas I e III.
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Gradientes são importantes, pois podem indicar os pontos que possivelmente serão máximos e mínimos da função, e isso é muito importante em aplicações reais. O gradiente da função f (x,y,z) = x + y² + z³ é: Alternativas Alternativa 1: 6 Alternativa 2: (1, 2, 3) Alternativa 3: (1, 2y, 3z²) Alternativa 4: 1 + 2y + 3z Alternativa 5: 1 + 2y + 3z²
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Os limites são de extrema importância em problemas matemáticos teóricos e, também, na avaliação de equações que descrevem propriedades físicas. Um exemplo disso são as equações que descrevem a pressão e o volume de gases, que, em condições extremas, podem ter seus valores avaliados por meio do limite em pontos críticos do domínio, e, em casos extremos, a não existência é comprovada pela utilização do conceito de caminhos. Sobre os conceitos abordados anteriormente, analise as afirmações a seguir: I – O limite da função f(x,y) = (x-y)/(x+y), quando (x,y) tende a (0,0), é 1. II – A função f(x,y) = (x-y)/(x+y) é contínua para todos os reais. III – A função polinomial f(x,y) = x3 + y5 é contínua para todos os pontos do seu domínio. IV – A função f(x,y) = sen(x)/cos(y) é contínua para cos(y) diferente de 0. Com base no que foi exposto, está correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: Apenas II e III. Alternativa 2: Apenas III e IV. Alternativa 3: Apenas I, II e IV. Alternativa 4: Apenas I, III e IV. Alternativa 5: Apenas II, III e IV.
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Os gradientes são importantes, pois, uma vez definido o gradiente, tem-se como indicar os pontos que possivelmente serão máximos e mínimos da função, e isso é muito importante em aplicações reais, como na melhoria da produtividade de uma fábrica. Uma vez conhecidas as condições do processo e também as suas restrições, a aplicação de qual dos seguintes conceitos seria mais viável para determinação dos pontos máximos e mínimos? Alternativas Alternativa 1: Matriz Hessiana. Alternativa 2: Teorema de Green. Alternativa 3: Teorema de Stokes. Alternativa 4: Derivação por regra da cadeia. Alternativa 5: Multiplicadores de Lagrange.
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Em cálculo, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, o qual pode ser existente, inexistente ou, até mesmo, com um valor que tende para infinito. São usados, no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, para definir derivadas e a continuidade de funções, a averiguação de condições de máximo e mínimo para funções diversas, como produtividade, receita, propriedades físicas, entre outras. Levando em conta os conceitos apresentados, julgue as assertivas a seguir: Com base no que foi exposto, é correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: Apenas I e III. Alternativa 2: Apenas II e III. Alternativa 3: Apenas I, II e III. Alternativa 4: Apenas I, III e IV. Alternativa 5: Apenas II, III e IV.
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Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função em pontos de seu domínio. Este conceito permite prever a possibilidade das operações de derivação e integração da função estudada. Considerando os conceitos apresentados, julgue as premissas a seguir: I – Quando a função f(x,y) não é definida em um determinado ponto, implica na inexistência do limite no ponto. II – O valor do limite da função f (x,y), quando (x,y) tende a (x0,y0), e quando existente, é um valor que pode ser calculado por substituição direta, por caminhos ou, ainda, por simplificação algébrica, dependendo do caso. III – O valor do limite da função f (x,y), quando (x,y) tende a (x0,y0), é sempre um valor real, pois até mesmo “infinito” é um número real. IV – A função precisa ser definida no ponto e necessita que o limite exista para que seja contínua no ponto em questão. Outra condição a ser satisfeita é a igualdade entre o valor da função e do limite no ponto. Com base no que foi exposto, é correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, II, III e IV. Alternativa 2: Apenas II e IV. Alternativa 3: Apenas III e IV. Alternativa 4: Apenas I, II e IV. Alternativa 5: Apenas I, III e IV.
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Uma importante forma de analisar as derivadas de uma função com várias variáveis corresponde à análise vetorial destas, ou seja, a união do conceito de derivada com o conceito de vetor. Nesse sentido, surge a ideia de gradiente, que corresponde ao vetor cujas coordenadas são as derivadas primeiras da função. A alternativa que representa, corretamente, o gradiente de f(x,y) = ln(x+y) é: Alternativas Alternativa 1: grad f = (fx, fy) = (1,1) Alternativa 2: grad f = (fx,fy) = ln (y) + ln (x) Alternativa 3: grad f = (fx + fy) = (ln (y), ln (x)) Alternativa 4: grad f = (fx,fy) = 1/(x+y), 1/(x+y) Alternativa 5: grad f = (fx,fy) = (x/(ln(x+y)), y/(ln(x+y)))
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Um chanfro é um corte diagonal na extremidade de objetos para formar uma borda com ângulos. Segundo a norma de cotagem, um chanfro possui duas maneiras de representação de suas dimensões. I – Definição da profundidade e distância de um dos lados. II – Definição do ângulo e distância de um dos lados. III – Definição do tamanho dos lados. IV – Definição do centro e do ângulo. Assinale a alternativa que apresenta as duas maneiras de representação das dimensões de um chanfro. Alternativas Alternativa 1: Somente I e III estão corretas. Alternativa 2: Somente I e II estão corretas. Alternativa 3: Somente II e III estão corretas. Alternativa 4: Somente III e IV estão corretas. Alternativa 5: Somente II e IV estão corretas.
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Para representar objetos e edificações tridimensionais em pranchas de desenho bidimensionais, os projetistas utilizam o Sistema Mongeano, ou método de Projeção Ortogonal. Esse método consiste em representar os elementos de um objeto sob pontos de vista diferentes, de modo a exprimir todas as peculiaridades da peça. Sobre o método comentado no texto acima e a técnica de rebatimento de pontos, assinale a alternativa correta. ​ ​ Alternativas Alternativa 1: As técnicas de rebatimento de pontos são utilizadas para transferir pontos de uma vista ortogonal para outra, facilitando dessa forma a construção de figura neste tipo de projeção. Essas técnicas não podem ser utilizadas para representar peças em vistas auxiliares e cortes. Alternativa 2: O raio projetante que atinge primeiramente a peça e depois se transmite para o plano é chamada de projeção em 3º diedro, ou norma americana. Já a projeção que atinge o plano antes da peça, é dita de projeção em 1º diedro ou na norma europeia. Alternativa 3: As projeções ortogonais são assim chamadas pois são resultado de raios projetantes que atingem a peça ou o plano de projeção de modo ortogonal, expressando os elementos do objeto como apresentado naquela vista. Alternativa 4: Os materiais utilizados nos métodos de rebatimentos de pontos em vista ortogonal são os mesmos materiais básicos de desenho técnico, pois o único instrumento capaz de transferir medidas da vista superior para a vista lateral é o compasso. Alternativa 5: Um desenhista ao produzir a representação de uma peça qualquer é obrigado a construir seis planos de projeção, mesmo que nesses planos ocorra a repetição de dimensões já expressas em outra representação.
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