Na otimização de condições de processos de duas ou mais variáveis, é possível utilizar vários métodos de obtenção dos pontos de máximo e de mínimo, tais como (a) Matriz Hessiana, (b) Método de Lagrange, cada qual com sua especificidade.



Quanto aos métodos para determinação dos pontos críticos, avalie as asserções abaixo.



I – O método (a) tem como característica sempre ter uma função principal e uma restrição.

II – Para o método (b), é necessário conhecer dois conjuntos de derivadas, conhecidos por gradientes.

III – No método (a), primeiramente, é necessário determinar os pontos críticos, ou seja, os pontos que zeram as derivadas segundas.

IV – A matriz hessiana da função f(x,y) = x³ + y³ é:

A asserções corretas são:

Alternativas
Alternativa 1:
Apenas I e III.

Alternativa 2:
Apenas II e IV.

Alternativa 3:
Apenas I e IV.

Alternativa 4:
Apenas I, II e IV.

Alternativa 5:
Apenas II, III e IV.