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determine a função f(x) cuja tangente tem uma inclinação 3x² + 1 para qualquer valor de x e cuja a curva passa pelo (2,6)ponto
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eia o texto a seguir para responder às questões 3 e 4. A ciência que estuda as cores é chamada de colorimetria. Ela é responsável por desenvolver métodos de quantificação da cor e de estudo do tom (que identifica a cor como azul, verde, amarela, etc.), da saturação (mostra se a cor é natural ou artificial) e da intensidade (força da cor). Cientistas e artistas se dedicaram ao estudo da harmonia cromática, surgindo, assim, a teoria da cor por Goethe e Newton. Uma maneira de classificar as cores é em relação ao fato de ela ser pura ou misturada. Cores primárias são as cores puras (amarelo, azul e vermelho), as secundárias são mistura de duas cores primárias e as terciárias são a mistura de uma primária e uma secundária. Com o avanço da tecnologia de impressão foi criado o padrão de cores CMYK (Ciano, Magenta, Yellow e Black), consideradas as cores primárias. Apesar da divergência dos estudiosos da área, há uma classificação das cores desse padrão: as cores primárias são ciano, magenta, amarelo e preto; as cores secundárias são a mistura de duas cores primárias; as cores terciárias são a mistura de duas cores secundárias e as cores quaternárias são a mistura de duas cores terciárias. Nessa classificação as cores são misturadas na mesma quantidade. Caso sejam misturadas em quantidades diferentes, gerariam as mesmas cores, porém, com intensidades diferentes, aumentando significativamente a quantidade de cores. Fonte: Adaptado de . Acessado em 13/09/2012. A partir da análise do texto, quantas cores terciárias existem no padrão CMYK?
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Criptologia é a área do conhecimento que reúne os estudos da criptografia e da criptoanálise. Ela é considerada ciência há mais ou menos 25 anos. Antes, era tida como “arte”. Tanto a criptografia como a criptoanálise são ramos da criptologia. “Cripto” vem do grego kryptos e significa “escondido, oculto”. Graphos, também do grego, significa “escrever”. Logos significa “estudo, ciência”. Analysis significa “decomposição”. Então, temos que criptologia é o estudo da escrita cifrada. A criptografia é tão antiga quanto a escrita. Ela já fazia parte da escrita hieroglífica dos egípcios e os romanos utilizavam-na como códigos (ou cifras) secretos para comunicar planos de guerra. O conceito de cifra é dado ao par de algoritmos utilizados para a codificação e decodificação de uma mensagem. O primeiro código de que se tem notícia foi utilizado por Caio Júlio César (100-44 a.C.), imperador romano. Uma técnica para criptografar mensagens utiliza a multiplicação de matrizes. Transforma-se a mensagem numa matriz M com duas linhas, substituindo cada letra pelo número correspondente à sua ordem no alfabeto, conforme modelo apresentado a seguir. Cria-se uma matriz C, invertível, que é a chave codificadora. O produto MC é a matriz codificada que o recebedor irá receber. Para decodificar a matriz recebida é necessário ter a chave decodificadora, que é a matriz inversa de C, isto é, C-1. Para ler a mensagem o recebedor fará o produto MCC-1. Atualmente a criptografia é bastante utilizada na internet. O grande envio de informações através da rede mundial de computadores exige segurança no que diz respeito ao sigilo dessas informações. Grande parte do avanço da criptografia se deve à matemática, que estuda e traça estratégias para tornar as codificações mais complexas e difíceis de serem interpretadas por pessoas que queiram possuir informações alheias para uso indevido (hackers). Os sistemas de segurança de bancos, lojas e sites utilizam a criptografia para manter sigilosas as informações de clientes e usuários. Adaptado de: http://www.mackenzie.br/fileadmin/Graduacao/EE/Producao/2008intertech-criptografia_1_.pdf. Acessado em 30/06/2012. Para seu amigo ler a mensagem que você enviou é preciso decodificá-la. A matriz decodificadora é a matriz inversa da matriz chave. A chave decodificadora que seu amigo possui é dada pela matriz
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Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os Sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices. O professor Fábio solicitou aos seus alunos que construíssem os sólidos de Platão com palitos de churrasco. Na figura a seguir aparece um sólido construído pelos alunos. Sabendo que o palito de churrasco mede 25 cm de comprimento, o volume do sólido feito pelos alunos é igual a.
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A artista Lygia Pape usa em vários trabalhos uma técnica que consiste em utilizar formas geométricas (planas e/ou espaciais) para criar outras formas ou efeitos. Na escultura o Olho do Guará, a seguir, ela usa oito cubos brancos para formar um cubo maior. Para formar o “olho” ela retira de um desses cubos um cubo de aresta medindo a metade da aresta do cubo original e destaca uma área na cor vermelha. Se a aresta de cada um dos oito cubos mede 30 cm, então a área lateral da escultura mede
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COMETA LOVEJOY É AVISTADO DA ESTAÇÃO ESPACIAL INTERNACIONAL RIO - O comandante da Estação Espacial Internacional (ISS), Dan Burbank, já viu muitas coisas no espaço. Mas nada tão belo quanto o cometa Lovejoy, como ele mesmo garantiu, numa entrevista para uma emissora de TV de Detroit, nos EUA. O cometa foi flagrado por Burbank esta semana quando ele fotografava tempestades sobre o Oceano Pacífico. O Lovejoy e a longa cauda que desenvolveu, durante sua passagem pela órbita terrestre, tornaram-se especialmente visíveis porque, quando visto por Burbank, aquela parte do globo - o Pacífico Sul - não era iluminada pelo Sol. O cometa surpreendeu por ter aparecido poucos dias após, no último fim de semana, ter passado a apenas 140 mil quilômetros do Sol - o equivalente a um terço da distância que separa o nosso planeta da Lua. Esperava-se que essa proximidade de um calor extremo o destruísse, mas ele perdeu apenas parte da cauda e, miraculosamente, desenvolveu outra logo depois, conforme se distanciava da estrela. [...] Disponível em http://oglobo.globo.com/ciencia/cometa-lovejoy-avistado-da-estacao-espacial-internacional-3504912 .Acesso em 08/10/2012 (Fragmento). Apesar de ter sido descoberto em novembro de 2011 pelo astrônomo amador Terry Lovejoy, sabe-se que o cometa Lovejoy é periódico. Se houvesse recursos tecnológicos, ele poderia ter sido avistado em 187 a.C. e ainda seria visto também em 441 d.C., tendo uma única passagem entre essas duas datas. Se o cometa passa no ano an , a fórmula que representa o termo geral da passagem do cometa pela Terra está representada em an=127n-314 an=127n+314 an=314n-501 an=127n-501 an=314n+501
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Os gráficos de coluna (vertical) e de barras (horizontal) são diagramas geométricos, dispostos em duas ou três dimensões, mais utilizados na representação de séries estatísticas. Para construir um gráfico de colunas, as bases de todas as colunas devem ser iguais e as alturas variam proporcionalmente aos respectivos dados. Além disso, as colunas devem ser separadas umas das outras com igual distância. à indústria e o comércio que somam 50% da renda. ao comércio com 25%. à construção com 35%. aos quatro setores unidos que equivalem a 80% da renda líquida. aos serviços que equivalem ao dobro da representatividade da indústria.
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Determine o valor de C para que os vetores UeV sejam ortogonais. sabendo que U=(6,4,2) e V=(1,-1,c+1)
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DETERMINE OS PONTOS CRITICOS DA FUNCAO DADA E CLASSIFIQUE CADA PONTO CRITICO COMO MAXIMO RELATIVO , MINIMO RELATIVO OU PONTO ORDINARIO F(X)=3X^4-8X^3+6X^2+2
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exercicio de limite lim x tende1   x^2-3x+2/4x^3-4 
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limite tende k->4    k² - 16      preciso dela resolvida                              √k  - 2
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Calcule a primeira derivada  F(x)=x³+x²-2x-1 ,  pela definição
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encontre a primeira e a segunda derivada     4x³/3 - x + 2e^x
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Encontre a primeira e a segunda derivada Y=-X²+3
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Encontre a primeira e a segunda derivada S=5T³ - 3T^5
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Determine a deriva da da funçãoy=2e^-x
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Determine a derivada da função v= (1-t) (1+t²)^-1
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