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Ambicioso

Alice e Bob e Carlos trabalham em um escritório; Alice e Bob realizam juntos uma certa tarefa em 24 horas. Alice e Carlos realizam juntos a mesma tarefa em 24 horas também. Quando Bob e Carlos realizam a mesma tarefa juntos, eles demoram 20 horas. Em uma forca tarefa, Alice, Bob e Carlos trabalharão juntos para terminar a tarefa mais rápido. Supondo que a produtividade individual permanece a mesma e pode ser somada, em quanto tempo a tarefa será terminada pelos três funcionários?
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Resolvendo a equação abaixo, qual o valor de x? [tex]5log(\frac{x}{8})+2log(\frac{x}{5})=4log(x)-log(25)[/tex]
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Em uma confeitaria, são necessários três ovos e 1,2 kg de farinha de trigo para fazer um bolo. A farinha de trigo é comprada em caixas de 2 kg, enquanto os ovos são comprados em caixas de duas dúzias. Qual o número mínimo total para a soma de caixas (caixas de ovos mais caixas de farinha de trigo) necessárias para fazer uma quantidade de bolos, de modo a não sobrar farinha nem ovos?
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Serão colocadas dentro de um tubo de vidro seis bolas coloridas, do mesmo diâmetro que o tubo. As bolas têm as seguintes cores: três bolas são vermelhas, duas bolas são verdes e uma bola é azul. Se as bolas de mesma cor forem idênticas, de quantos modos distintos pode-se colocar as bolas dentro do tubo?
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Se [tex]x+y=3[/tex] e [tex]x\cdot y=4[/tex], então [tex]\frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2}[/tex] será?
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