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Ambicioso

Dada a equação y' - xy^{1/2}=0 com y(0)=0. Temos que: Escolha uma opção: a. A função identicamente nula não satisfaz o PVI. b. A função y(x)=x^{4}/16 é solução do PVI. c. A função identicamente nula satisfaz o PVI, mas a função y(x)=x^{4}/16 NÃO satisfaz o PVI. d. O PVI dado não admite solução. Assim a função y(x)=x^{4}/16 NÃO é solução do PVI.
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Verifique se a função y(x)= 2 sen 2x + 5cos 2x satisfaz a EDO y'' + 4y= 0 .
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Dada a EDO y' - x^2 - y^2=0. Podemos afirmar que: Escolha uma opção: a. Como a função F(x,y)= x^2 + y^2 é contínua e a derivada parcial de F em relação a y é também contínua. Pelo Teorema de Picard para qualquer ponto (x_0, y_0) no plano passa uma única solução para a EDO dada. b. Como a função F(x, y)= x^2 + y^2 é contínua e a derivada parcial de F em relação a y é também contínua. Pelo Teorema de Picard para qualquer ponto (x_0, y_0) no plano passam três soluções para a EDO dada. c. Como a função F(x,y)= x^2 + y^2 é contínua e a derivada parcial de F em relação a y é também contínua. Pelo Teorema de Picard para qualquer ponto (x_0, y_0) no plano passam duas soluções para a EDO dada. d. Como a função F(x, y)= x^2 + y^2 é contínua e a derivada parcial de F em relação a y é também contínua. Pelo Teorema de Picard para qualquer ponto (x_0, y_0) NÃO existe solução para a EDO dada.
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Dada a equação y' - xy^{1/2}=0 com y(0)=0. Temos que: Escolha uma opção: a. A função identicamente nula não satisfaz o PVI. b. A função y(x)=x^{4}/16 é solução do PVI. c. A função identicamente nula satisfaz o PVI, mas a função y(x)=x^{4}/16 NÃO satisfaz o PVI. d. O PVI dado não admite solução. Assim a função y(x)=x^{4}/16 NÃO é solução do PVI.
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Dada o PVI y' - 2x^2 - 2y^2= 0 com y(1)=2. Podemos afirmar que: Escolha uma opção: a. Pelo Teorema de Picard não existe solução para o PVI passando no ponto (1, 2). b. Pelo Teorema de Picard passa exatamente duas soluções para o PVI passando no ponto (1, 2). c. Pelo Teorema de Picard passa uma infinidade de soluções para o PVI no ponto (1, 2). d. Pelo Teorema de Picard passa uma única solução para o PVI no ponto (1, 2).
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Dada o PVI y' = 2y com y(1)=3. Sabemos que: Escolha uma opção: a. Pelo Teorema de Existência e Unicidade de EDO existem 3 soluções do PVI passando pelo ponto (1, 3). b. Pelo Teorema de Existência e Unicidade de EDO NÃO existe solução do PVI passando pelo ponto (1, 3) c. Pelo Teorema de Existência e Unicidade de EDO existe uma única solução do PVI passando pelo ponto (1, 3). d. Pelo Teorema de Existência e Unicidade de EDO existem 2 soluções do PVI passando pelo ponto (1, 3).
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Dada a EDO (x 2 + y 2 )dx + (x 2 − xy)dy = 0. Mostre que tal EDO ´e uma equa¸c˜ao homogˆenea de grau dois. Utilize a mudan¸ca de vari´avel y = ux e obtenha a solu¸c˜ao geral dessa EDO.
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A velocidade instantânea é medida pela variação da posição do móvel em um instante específico. Considere que a posição de uma partícula que decresce um movimento unidimensional ao longo do eixo x é dada por x = 6 - 20t +0,5t3. Portanto, podemos afirmar que no instante t = 2,0 s a partícula deve ter velocidade instantânea de:
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Dado o vetor velocidade \vec{v} ilustrado no gráfico abaixo, indique o seu módulo e direção em relação a direção \vec{x}, sentido positivo.
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A velocidade instantânea é medida pela variação da posição do móvel em um instante específico. Considere que a posição de uma partícula que decresce um movimento unidimensional ao longo do eixo x é dada por x = 6 - 20t +0,5t3. Portanto, podemos afirmar que no instante t = 2,0 s a partícula deve ter velocidade instantânea de:
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Para realização de medidas do tempo de queda de um objeto foi utilizado um cronômetro, com precisão de centésimos de segundo e os valores ti obtidos em 8 medidas foram: 1,30 s; 1,09 s; 1,03 s; 1,27 s; 1,18 s; 1,31 s; 1,24 s; e 1,15 s. O valor médio das medidas de tempo representado juntamente com desvio padrão amostral, \sigma =\sqrt{\frac{1}{N-1}}\sum_{i=1}^{N}\left | \delta _{i} \right |^{2}?
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Duas cordas estão presas a um objeto de 40 kg sobre uma superfície plana. A primeira corda aplica uma força de 25 N e a segunda corda 40 N. Se as duas cordas são perpendiculares uma à outra e estão no mesmo plano que o chão, qual é a aceleração resultante do objeto é de aproximadamente? Ignore o atrito entre as superfícies.
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Uma bola é lançada diretamente para baixo com uma velocidade inicial de 14,5 m/s de um penhasco. Qual é o deslocamento da rocha após 2,0 s? (A aceleração devido à gravidade é de 9,80 m/s2.)
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Uma bola é lançada diretamente para baixo com uma velocidade inicial de 14,5 m/s de um penhasco. Qual é o deslocamento da rocha após 2,0 s? (A aceleração devido à gravidade é de 9,80 m/s2.)
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Duas cordas estão presas a um objeto de 40 kg sobre uma superfície plana. A primeira corda aplica uma força de 25 N e a segunda corda 40 N. Se as duas cordas são perpendiculares uma à outra e estão no mesmo plano que o chão, qual é a aceleração resultante do objeto é de aproximadamente? Ignore o atrito entre as superfícies.
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Um carro viajando a 27 m/ s colide com um prédio. A colisão com o prédio faz com que o carro pare em aproximadamente 1 segundo. O motorista, que pesa 860 N, é protegido por uma combinação de uma tensão variável cinto de segurança e um airbag. (Na verdade, o motorista colide com o cinto de segurança e o airbag e não com o edifício.) O airbag e o cinto de segurança diminuem sua velocidade, de modo que ele para em aproximadamente 2,5 s. Que força média o motorista experimenta durante a colisão?
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Os dragsters podem atingir uma aceleração média de 26,0 m/s2. Suponha que um dragster acelere de casa nesta taxa por 5,56 s. Quão longe ele vai viajar neste momento? E qual a sua velocidade final em Km/h?
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A aeronave Cessna tem uma velocidade de decolagem de 120 km/h. Que aceleração constante mínima isso requer se a aeronave deve atingir essa velocidade após percorrer 240 m?
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Um carro está inicialmente se movendo a 20 m/s para o leste (L), e um pouco mais tarde está movendo-se a 10 m/s norte (N). Qual das seguintes opções melhor descreve a orientação da aceleração média durante este intervalo de tempo? Lembre-se: Aceleração é uma grandeza vetorial que mede a variação da velocidade no tempo.
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Uma bola é chutada com uma velocidade inicial de 16 m/s na direção horizontal e 12 m/s na direção vertical. Por quanto tempo a bola permanece no ar? E qual a altura máxima atingida pela bola?
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Um carro está inicialmente se movendo a 20 m/s para o leste (L), e um pouco mais tarde está movendo-se a 10 m/s norte (N). Qual das seguintes opções melhor descreve a orientação da aceleração média durante este intervalo de tempo? Lembre-se: Aceleração é uma grandeza vetorial que mede a variação da velocidade no tempo. Escolha uma opção: a. Nordeste (NE) b. Noroeste (NO) c. Sudeste (SE) d. Leste (L)
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Quanto trabalho é feito no cortador de grama pela pessoa que exercer uma força constante de 75,0 N formando um ângulo de 35° abaixo da horizontal e empurra um cortador de grama 25,0 m em terreno plano? Qual o trabalho da força normal? E da força de atrito, supondo que fk = 15 N (fk = força de atrito cinético)?
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