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Exercice 3 (7 pts) : On a tracé ci-dessous un segment AB] de longueur 8 et on a placé son milieu I. 1. Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MÀ. MB = -7 et le traccr. 2. Placer un point II sur (1B) tel que 111.1B = 21. 3. Montrer que pour tout point M du plan, AM. AB = 24 <- HM. AB = 0. 4. En déduire l'ensemble des points M du plan tels que AM. AB = 24 et le tracer. 5. Combien de points vérifient les deux conditions MÀ.MB = -7 et AM. AB = 24? Les placer.
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Exercice 2 (4 pts) : Dans un repère orthonormé, on donne les points D(-3;4), F(-1; -2) et F(5;1). 1. Calculer DE. DE. 2. En déduire, au dixième de degré près, la mesure de l'angle EDF. Les autres aussi svp
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Une entreprise B propose un salaire annuel de 16 000 € avec une augmentation de 145 € chaque année. a) Modéliser l'évolution annuelle du salaire à l'aide d'une suite en précisant sa nature. Conjecturer sa limite. b) Écrire un algorithme qui détermine le nombre d'années au bout duquel le salaire annuel dépassera un nombre S donné. c) Coder cet algorithme en langage Python. Le saisir et l'exécuter lorsque S = 18000. Interpréter le résultat obtenu.
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Avec une feuille en carton de 20 cm par 30 cm on cherche à construire une boîte (sans couvercle !) en forme de pave droit. Pour cela, on doit dessiner quatre carrés de même dimension x, aux quatre coins de la feuille, que l'on decoupera suivant la diagonale (en pointillé) afin de pouvoir plier (selon les traits pleins) et faire se rejoindre les quatre « côtés » de la boite à l'aide des « languettes » ainsi obtenues. Quelle valeur doit-on prendre pour x afin que le volume de la boîte ainsi formée soit maximal?
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