Bonjour , j'ai un exercice en Maths pouvez vous m'aider ? On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFCH. M est un point de {FG] et N est un point de [EF]. On donne FE=12 cm ; FN= 4cm ; FM=2cm et BF= 3cm . 1.Trouver l'aire du triangle FNM 2.Trouver le volume de la Pyramide de sommet B et de base FNM. 3. On enlève une pyramide identique à BNFM à chaque sommet du pavé.Quel est le volume du solide obtenu? PHOTO DE L IMAGE EN PIECE JOINT 2 Voir les réponses FNM = 4×2÷2 nguyenso9 nguyenso9 Bonsoir,1) Un parallelepipede rectangle est composé de 6 faces rectangulaires.Un rectangle possede 4 angles droits.Donc l'angle NFM est un angle droit.Un triangle possédant un angle droit est un triangle rectangle.Le triangle FNM est donc un triangle rectangle.Aire FNM = (FN x FM)/2 = (4 x 2)/2 = 8/2 = 4 cm²L'aire du triangle FNM est de 4 cm²2) Volume de la pyramide BFNM = Aire FNM x BF / 3 = 4 x 3 / 3 = 12/3 = 4 cm³Le volume de la pyramide BNFM ayant pour sommet B et pour base le triangle rectangle FNM est de 4 cm³3) Un parallelepipede rectangle comporte 8 sommetsVolume parallelepipede rectangle ABCDEFGH = FE x FG x BF = 12 x 10 x 3 = 360 cm³360 - 8 x 4 = 360 - 32 = 328 cm³Le volume du solide obtenu est de 328 cm³ meemameema meemameema 1)  Comme le parallélépipède est rectangle, alors le triangle MFN est rectangle en F. Donc d'après la propriété de Pythagore on a :MN² = FN² + FM²MN² = 4² +  2²MN² = 16 + 4MN² = 20  ⇒ MN = √20   ⇒ MN ≈ 4,5cm Aire du triangle FNM  : FN x FM /2 = 4x2/2 = 8/2 = 4cm²L'aire du triangle FNM est de 4cm²2) Volume de la pyramide de sommet B et de base FNM :Volume Pyramide : Base x hauteur /3                                 Aire du triangle FNM x BF/3 Volume Pyramide  : 4 x 3 / 3  = 12/3  = 4cm³3) Volume parallépipède = Longueur x largeur x hauteur    sommets pavé = 8 sommetsVolume du solide obtenu : Volume Parallépipède -  8 x Volume Pyramide                                              (  L x l x h  )   -   (8 x 4)                                               FE x FG x BF   -  32                                               12 x 10 x 3  - 32                                                 360  - 32 Volume du solide obtenu  =     328cm³Le volume du solide obtenu est donc de 328cm³
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