Bonsoir à tous, j'ai un devoir maison en mathematiques (classe de 2nd) à rendre et j'ai de grosses difficultés… Merci d'avance pour vos aides ! (Je suis désolée mais je ne peux pas joindre de photo…) Alors voilà ma figure : j'ai un triangle OBA rectangle en O. OA=6cm et OB=4cm. Un point Q est situé sur la droite (OB), un point P est situé sur la droite (OA) et un point M sur la droite (BA) de facon a ce qu'on peut obtenir un rectangle OQMP. Soit x la valeur du point P. Questions : 1-) Déterminer l'équation reduite de le droite (AB) 2-) Pour tout point M du segment [AB] de coordonnées (x,y), on considère le rectangle OPMQ. A-) Sur quel intervalle I varie le réel x ? B-) Soir S la fonction qui, à chaque valeur du réel x, associe l'aire du rectangle OPMQ. Exprimer S(x) en fonction de x. 3-)A-) Vérifier que, pour tout x appartenant a I : S(x) = 6-2/3(x-3)2 (au carré) B-) En déduire la valeur de x par laquelle l'aire du rectangle OPMQ est maximale, et préciser la position correspondante au point M. 4-) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire du rectangle OPMQ est égale à 10/3. 5-) Retrouver la réponse a la question 3.b. en étudiant la variation de la fonction S(x)=6-2/3(x-3)2 (au carré) pour x appartenant à l'intervalle [0,6]. Mes réponses : 1-) -2/3x+6 2-)A-) x varie sur l'intervalle [0,6]. Et pour la question 5 je pense y arriver car je sais a peu pres faire un tableau de variation !!! Du coup je trouve pour la question 3-)B-) x=3… Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider et bonnes fêtes a tous !!!!
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Bonjour à tous, je suis en première S et j'ai un devoir maison de maths que j'ai du mal à comprendre.. voici l'énoncé : Le mathématicien Edouard LUCAS inventa un jeu de réflexion mathématique, présenté sous la forme d'une légende : la légende de la tour de Brahma. La légende est la suivante : "Sur une des trois aiguilles de diamant, Dieu enfila 64 disques d'or, le plus large reposant à la bas des autres, de plus en plus étroits, superposés jusqu'au sommet. Les prêtres du temple doivent déplacer les disques, nuit et jour selon les règles de la tour de Hanoï. Quand la tour sera reconstruite, ce sera la fin des mondes. Quel temps faudra-t-il pour transférer les 64 disques d'une aiguille à une autre ?" Les règles de ce jeu mentionnées dans le texte ci-dessus sont les suivantes : -on ne déplace qu'un disque à la fois -on ne dépose jamais un disque sur un disque plus petit On note Un (u indice n) le nombre minimum de déplacements nécessaires pour transporter une tour n étages d'une aiguille à une autre. les questions sont les suivantes : 1) Déterminez U1 et U2 2) Exprimez Un+1 en fonction de Un 3) Prouver alors que, pour tout entier n > 1, Un = 2^n-1 (2 puissance n - 1) 4) Avec un déplacement par seconde, évaluer le nombre d'années nécessaires pour reconstruire la tour de Brahma. Je n'arrive pas pour la question 1 donc je n'ai pas encore vraiment cherché les autres... Si quelqu'un pour m'aider ce serait vraiment gentil.. Bonne journée à tous
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