PROGRESSÃO ARITMÉTICA - PA
(FGV 2013) Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente).
O número total de cadeiras é
a) 250
b) 252
c) 254
d) 256
e) 258
(com resolução por favor)
(FGV 2013) Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente).
O número total de cadeiras é
a) 250
b) 252
c) 254
d) 256
e) 258
(com resolução por favor)
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A razão é 2, obviamente.
O primeiro termo é 10 (1° fileira)
O número de termos é 12
Agora precisamos achar o último termo (12):
a12= a1 + (n-1) . r
a12= 10 + (12-1).2
a12 = 10+ 11 . 2
a12 = 10 + 22
a12 = 32
o último termo é 32:
Para sabermos o total de cadeira temos que somar todos os termos:
sn = (a1+a12) . n / 2
sn = (10+32) . 12 / 2
sn = 42 . 12 / 2
sn = 504 / 2
sn = 252
Há 252 cadeiras, letra b
A primeira é melhor para se utilizar, pois se tem a razão da PA, r=2, e também se tem o
R: b) 252