Vamos transformar a dízima periódica em uma fração. A dízima 0,8333... pode ser escrita como 5/6.
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 5/6.
Passo 1:
Primeiro, vamos separar a raiz quadrada do numerador e do denominador. Isso nos dá √5 / √6.
Passo 2:
Agora, vamos racionalizar o denominador. Para fazer isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pela raiz quadrada do denominador. Isso nos dá (√5 * √6) / (√6 * √6), que simplifica para √30 / 6.
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Resposta:
A alternativa correta é a letra e).
Explicação passo-a-passo:
Vamos transformar a dízima periódica em uma fração. A dízima 0,8333... pode ser escrita como 5/6.
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 5/6.
Passo 1:
Primeiro, vamos separar a raiz quadrada do numerador e do denominador. Isso nos dá √5 / √6.
Passo 2:
Agora, vamos racionalizar o denominador. Para fazer isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pela raiz quadrada do denominador. Isso nos dá (√5 * √6) / (√6 * √6), que simplifica para √30 / 6.
Portanto, a raiz quadrada de 0,8333... é √30 / 6.