(PUC-RJ) o resto da divisão do polinômio x³+px+q pir x+1 é 4 , e o resto da divisão desse mesmo polinômio por x -1 é 8 . O valor de p é :
a) 5 b) -4 c) 0 d) 1. e) 8
a) 5 b) -4 c) 0 d) 1. e) 8
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f(x) = x³ + px + q
x + 1 = 0
x = -1
f(-1) = -1 - p + q = 4
x - 1 = 0
x = 1
f(1) = 1 + p + q = 8
sistema
q - p = 5
q + p = 7
2q = 12
q = 6
6 - p = 5
p = 6 - 5
p = 1 (D)