Quais as formas de resolver uma equação de segundo grau sem utilizar Bháskhara?.... Pergunta de ideia deSelenito

alevini Sem utilizar a fórmula de Bhaskara, só se poderia resolver equações do segundo grau do tipo "B", do tipo "C" e do tipo "B e C".

Uma equação do segundo grau do tipo "B" é quando o termo b é nulo:

$\boxed{ax^2+c=0}~~\to b=0$

Uma equação do segundo grau do tipo "C" é quando o termo c é nulo:

$\boxed{ax^2+bx=0}~~\to c=0$

Uma equação do segundo grau do tipo "B e C" é quando os termos b e c são nulos:

$\boxed{ax^2=0}~~\to b=c=0$

Repare que o termo "a" não pode ser nulo, se não a equação deixaria de ser do segundo grau e seria do primeiro:

$ax^2+bx+c=0~\xrightarrow{a=0}~bx+c=0~\to~\boxed{ax+b=0}$

Ou seja, para resolver sem utilizar fórmula de Bhaskara, seria desenvolver a equação normalmente.

Outra maneira seria por tentativa, achando uma das raízes e fazer a divisão de polinômios por meio do dispositivo de Briot-Ruffini ou Método da Chave.

=> Curiosidade:

Fórmula para resolver equações do terceiro grau:
- Fórmula geral para equações do terceiro grau;
- Fórmula de Cardano-Tartaglia (pode-se precisar utilizar a Transformação de Tschirnhaus)

Fórmula para resolver equações do quarto grau:
- Fórmula de Ferrari.

A partir do quinto grau não há um algoritmo para resolver essas equações, sendo que um método seria achar suas raízes por tentativa.

2 votes Thanks 2

Selenito Obrigado...

hcsmalves Completando o quadrado
Exemplo.
x² - 5x + 6 = 0
x² - 5x = -6
x² - 5x + (-5/2)² = (-5/2)² - 6
x² - 5x + 25/4 = 25/4 - 6
(x - 5/2)² = 1/4
x - 5/2 = -1/2 => x = 5/2 - 1/2 => x = 2
ou x - 5/2 = 1/2 => x = 5/2 + 1/2 => x = 3

1 votes Thanks 2

Selenito Tem alguma limitação ou posso usar esse método sempre?

Selenito Obrigado :)

Lista de comentários

Descubra o valor do cateto ''B'', sabendo que o cateto ''A'' vale 10cm e a hipotenusa vale 9cm.

Onde fica o seno e o cosseno num plano cartesiano?

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social