(n-2).180 ==> Sendo n = o número de lados.

Observe que:

A partir de um polígono de quatro lados, podemos formar dois triângulos.

A partir de um um polígono de cinco lados, podemos formar três triângulos.

A partir de um polígono de seis lados, podemos formar quatro triângulos.

Depois disso, observe que, a diferença entre o número de lados do polígono e o número de triângulos obtidos é sempre .

Logo, a partir de um triângulo de lados, podemos formar triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos de um polígono de N lados é .