qual é a altura de um triangulo equilatero cuja medida dos lados é 8cm?.... Pergunta de ideia deStefanyg

Podemos obter a altura do trnaigulo equilátero atraves da formula $\frac{l\sqrt{3}}{2}$

Então:

$\frac{l\sqrt{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}$

Quando baixamos uma altura de um triângulo equilátero obtemos dois triângulos retãngulos cujas medidas são:

hipotenusa = lado do triângulo

cateto menor = metade do lado

cateto maior = altura do triângulo equilátero

Para calcular o valor desta altura usando o Teorema de Pitágoras:

$h^2=8^2-4^2\rightarrow h^2=64-16=48\rightarrow h=\sqrt{48}=4\sqrt3$

Então calculando a área do triângulo equilátero com base=8 e altura = 4rais de 3:

$A=\frac{8\cdot 4\sqrt3}{2}=16\sqrt3$