Para calcular o desvio médio de um conjunto de números, é necessário calcular a diferença entre cada número e a média dos números, e depois calcular a média dessas diferenças.
A média dos números 5, 8 e 2 é (5 + 8 + 2) / 3 = 5.
O desvio médio seria:
(5 - 5) = 0
(8 - 5) = 3
(2 - 5) = -3
desvio médio é (0 + 3 + -3) / 3 = 0
Portanto, o desvio médio dos números 5, 8 e 2 é 0.
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fmpontes93
Há um erro na sua resolução. Perceba que se deve tomar o valor absoluto da diferença entre cada valor do conjunto de dados e a média aritmética; caso contrário, o desvio médio sempre seria nulo.
gabrielcguimaraes
Uma pena que a escola seja tão carente... Qualquer coisa que se quer aprender é o tal de "faça você mesmo".
fmpontes93
Eu nunca utilizei o desvio médio, em nenhuma situação. Trata-se de uma medida de quão dispersos são os valores num conjunto de dados, mas como ele utiliza uma operação não algébrica (módulo), tem pouca utilidade. Por isso, a medida mais utilizada de variação é o desvio padrão.
fmpontes93
Também não me recordo de tê-lo estudado no ensino médio (se ele estiver presente no volume 11 do matemática elementar, então eu o estudei – mas por conta própria, sem relação com o colégio). Lembro de tê-lo visto no curso introdutório de estatística na faculdade, mas, conforme te expliquei no comentário anterior, é um conceito sem muita utilidade.
gabrielcguimaraes
Ótimo, isso me dá um pouco de esperança de que não sou tão ignorante assim rsrsrsrs
fmpontes93
Claro que não é rsrs. Quanto à deficiência da escola (de todas elas), trata-se de um dado irremovível da realidade. Quanto mais cedo você aceitar que deve tomar as rédeas da sua própria educação, tanto melhor.
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Explicação passo a passo:
Boa noite, Francisco.
Para calcular o desvio médio de um conjunto de números, é necessário calcular a diferença entre cada número e a média dos números, e depois calcular a média dessas diferenças.
A média dos números 5, 8 e 2 é (5 + 8 + 2) / 3 = 5.
O desvio médio seria:
(5 - 5) = 0
(8 - 5) = 3
(2 - 5) = -3
desvio médio é (0 + 3 + -3) / 3 = 0
Portanto, o desvio médio dos números 5, 8 e 2 é 0.
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Calculemos, inicialmente, a média aritmética do conjunto de dados:
[tex]\overline{x} = \dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} x_i\\\\\\\Longrightarrow \overline{x} = \dfrac{1}{3} \left(5 + 8 + 2\right)\\\\\\\Longleftrightarrow \overline{x} = \dfrac{15}{3} = 5[/tex]
Calculemos o desvio médio:
[tex]DM = \dfrac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^{n} \left|x_i - \overline{x}\right|\\\\\\\Longrightarrow DM = \dfrac{1}{3} \left( \,\left|5 - 5\right| + \left|8 - 5\right| + \left|2 - 5\right|\, \right)\\\\\\\Longleftrightarrow DM = \dfrac{1}{3} \left(\, \left|0\right| + \left|3\right| + \left|-3\right| \, \right)\\\\\\\Longleftrightarrow DM = \dfrac{1}{3}\left(0 + 3 + 3\right)\\[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow DM = \dfrac{1}{3} \cdot 6\\\\\\\Longleftrightarrow \boxed{DM = 2}[/tex]