Qual é o maior divisor comum dos números 17.600, 24.000 e 26.400?.... Pergunta de ideia deAtentador05

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Você deve fatorar cada um deles, assim:

$\begin{tabular}{l|l}
 17600& 2\\
8800 &2 \\ 
4400&2 \\ 
2200&2 \\
1100&2 \\ 
550& 2\\ 
275& 5\\ 
55& 5\\ 
11 &11 \\\cline{2-2}1 &2^{6}\times5^{2}\times 11\\ \end{tabular}$

$\begin{tabular}{l|l}
 24000& 2\\
 12000&2 \\ 
6000&2 \\ 
3000&2 \\
1500&2 \\ 
750& 2\\ 
375& 3\\ 
125&5 \\ 
25&5 \\ 
5 &5 \\\cline{2-2}
1 &2^{6}\times3\times5^{3}\\ \end{tabular}$

$\begin{tabular}{l|l} 26400& 2\\13200 &2 \\6600 &2 \\3300&2 \\1650 &2 \\825 & 3\\ 275& 5\\ 55& 5\\ 11 &11 \\\cline{2-2}1 &2^{5}\times3\times 5^{2}\times 11\\ \end{tabular}$

Agora pegamos o número primo que tem em todos (2 e 5) e pegamos o menor expoente entre eles:

$2^{5}\times 5^{2} \\ 32\times 25 = 800$

Logo M.D.C (17.600 , 24.000 , 26.400) = 800

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

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Comentários Olá!

Máximo divisor comum entre 17.600, 24.000 e 26.400.

17.600, 24.000, 26.400 |2 ----
8.800, 12.000, 13.200 |2 ----
4.400, 6.000, 6.600 |2 ----
2.200, 3.000, 3.300 |2 ----
1.100, 1.500, 1.650 |2 ----
550, 750, 825 |2
275, 375, 825 |3
275, 125, 275 |5 ----
55, 25, 55 |5 ----
11,5,11 |5
11,1,11 |11
1,1,1

2×2×2×2×2×5×5=800

O Máximo Divisor Comum entre eles é 800. scr

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