Resposta:
a resposta é 416.
Explicação passo-a-passo:
encontrando os valores de an=a1+(n-1)×r, sendo a1= 2 e r= 2 e substituindo o n pelos valores a8, a16 e a26, temos:
16, 32 e 52.
para calcular o MMC deles basta fatorar os valores:
16, 32, 52 | 2
8, 16, 26 | 2
4, 8, 13 | 2
2, 4, 13 | 2
1, 2, 13 | 2
1, 1, 13 | 13
1,1,1
logo, temos:
2^2×2^2×2×13
cujo resultado temos:
4×4×2×13
416
espero ter ajudado :)
[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 4 - 2 \\ r = 2 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: oitavo \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (8 - 1)2 \\ an = 2 + 7 \times 2 \\ an = 2 + 14 \\ an = 16 \\ \\ \\ > o \: decimo \: sexto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (16 - 1)2 \\ an = 2 + 15 \times 2 \\ an = 2 + 30 \\ an = 32 \\ \\ \\ > \: o \: vigesimo \: sexto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (26 - 1)2 \\ an = 2 + 25 \times 2 \\ an = 2 + 50 \\ an = 52 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant \: mmc \: ( \: a8 \: \: . \: \: a16 \: \: . \: \: a26 \: \: ) \\ \\ \\ \\ \\ \\ 16 \: \: . \: \: 32 \: \: . \: \: 52 \: \div \: 2 \\ 8 \: \: . \: \: 16 \: \: . \: \: 26 \: \div \: 2 \\ 4 \: \: . \: \: 8 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 2 \: \: . \: \: 4 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 1 \: \: . \: \: 2 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 1 \: \: . \: \: 1 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 13 \\ 1 \: \: . \: \: 1 \: \: . \: \: 1 \\ \\ \\ mmc \: > \: 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 13 = 416 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \\ \\ \\ \\ obs \: > \: mais \: uma \: vez \: os \: moderadores \: apagam \: \\ minhas \: respostas \: corretas. \: por \: gentileza \\ moderadores \: sejam \: corretos \: [/tex]
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Resposta:
a resposta é 416.
Explicação passo-a-passo:
encontrando os valores de an=a1+(n-1)×r, sendo a1= 2 e r= 2 e substituindo o n pelos valores a8, a16 e a26, temos:
16, 32 e 52.
para calcular o MMC deles basta fatorar os valores:
16, 32, 52 | 2
8, 16, 26 | 2
4, 8, 13 | 2
2, 4, 13 | 2
1, 2, 13 | 2
1, 1, 13 | 13
1,1,1
logo, temos:
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cujo resultado temos:
4×4×2×13
416
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[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 4 - 2 \\ r = 2 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: oitavo \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (8 - 1)2 \\ an = 2 + 7 \times 2 \\ an = 2 + 14 \\ an = 16 \\ \\ \\ > o \: decimo \: sexto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (16 - 1)2 \\ an = 2 + 15 \times 2 \\ an = 2 + 30 \\ an = 32 \\ \\ \\ > \: o \: vigesimo \: sexto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (26 - 1)2 \\ an = 2 + 25 \times 2 \\ an = 2 + 50 \\ an = 52 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant \: mmc \: ( \: a8 \: \: . \: \: a16 \: \: . \: \: a26 \: \: ) \\ \\ \\ \\ \\ \\ 16 \: \: . \: \: 32 \: \: . \: \: 52 \: \div \: 2 \\ 8 \: \: . \: \: 16 \: \: . \: \: 26 \: \div \: 2 \\ 4 \: \: . \: \: 8 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 2 \: \: . \: \: 4 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 1 \: \: . \: \: 2 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 2 \\ 1 \: \: . \: \: 1 \: \: . \: \: 13 \: \div \: 13 \\ 1 \: \: . \: \: 1 \: \: . \: \: 1 \\ \\ \\ mmc \: > \: 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 13 = 416 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \\ \\ \\ \\ obs \: > \: mais \: uma \: vez \: os \: moderadores \: apagam \: \\ minhas \: respostas \: corretas. \: por \: gentileza \\ moderadores \: sejam \: corretos \: [/tex]