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Bruno,

Faça a decompição em fatores primos

12              15              18/2

 6               15                9/2

 3               15                9/3

 1                5                 3/3

 1                5                 1/5

 1                1                 1

mmc(12, 15, 18) = 2^2.3^2.5 = 180

Para encontrar o mmc (minimo multiplo comum) temos que pensar: quel o menor numero (maior que 1) que podemos dividir qualquer um desses numeros? no caso, e 2, pois 12 e 18 sao divisiveis por 2. 

dividindo 12 e 18 por 2, temos 6 e 9 (o 15 que nao podemos dividir por 2, nao fazemos nada)

E basicamente assim:

12, 15, 18  l  2

 6,  15,  9   l  2

 3,  15,  9   l  3

  1,  5,   3    l  3

  1,  5,    1   l  5

  1,  1,   1    l 

Agora e so multiplicar: 2 . 2 . 3. 3. 5 =  180

Portanto, o mmc de 12, 15, 18 e 180

=)