Qual o menor número natural que devemos multiplicar por 363 para que obtenhamos um número quadrado p.... Pergunta de ideia deSgima

December 2019 1 31 Report

Qual o menor número natural que devemos multiplicar por 363 para que obtenhamos um número quadrado perfeito?

Lista de comentários

FibonacciTH Fatorando o numero 363:

363 | 3
121 | 11
11 | 11
1 $\mathsf{363=3\cdot 11\cdot 11=3 \cdot 11^2}$

O número $\mathsf{D}$ a qual irei multiplicar por 363 que ira gerar um numero quadrado perfeito sera:

$\mathsf{D\cdot 363=K^2} \\ \mathsf{D\cdot 3\cdot 11^2=K^2}$

Onde para obter um quadrado perfeito os expoentes devem ser par, logo:

$\mathsf{D\cdot 3 \cdot 11^2=3^2 \cdot 11^2} \\ \mathsf{D=3}$

- - - - -

$\boxed{\mathsf{Resposta:\:O\:menor\:numero\:sera\:o\:3}}\: \: \checkmark$

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Sgima Valeu!

Sgima Mas o número é 363..heheh

Sgima Eu aprendi, de qualquer jeito

Sgima Ali tu fatorou 343, não foi?

FibonacciTH Verdade, editei a resposta. Agora esta correto.

Sgima Mas 363 não é 7 • 7 • 7....

Sgima 343 é 7•7•7

Sgima Eu já sei como fazer, então tá tudo ok, obrigado

FibonacciTH Desculpe, agora está correto. Revisei tudo!

Sgima Agora sim, obrigado!