A fórmula de Heron é muito útil para o cálculo da área de um triângulo no qual temos apenas as medidas dos três lados do triângulo. Fica como atividade encontrar a demonstração da fórmula.
[tex]\sf A=\sqrt{SP(SP-a)(SP-b)(SP-c)}[/tex]
Perímetro
O perímetro é simplesmente o comprimento da figura, ou seja, a soma das medidas de todos os lados da figura.
Semi-perímetro
O semi-perímetro é a metade do perímetro.
Resolução:
Passo 1: Vamos começar calculando o perímetro do triângulo, uma vez que as medidas são 6 cm, 8cm e 10cm, o perímetro será
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Resposta:
Perímetro: 24 cm (soma dos comprimentos dos lados: 6 + 8 + 10 = 24) Semi-perímetro: 12 cm (perímetro dividido por 2: 24 / 2 = 12) Área: 24 cm² (utilizando a fórmula de Heron: √(12(12-6)(12-8)(12-10)) = √(12 * 6 * 4 * 2) = √(576) = 24)
Fórmula de Heron
A fórmula de Heron é muito útil para o cálculo da área de um triângulo no qual temos apenas as medidas dos três lados do triângulo. Fica como atividade encontrar a demonstração da fórmula.
[tex]\sf A=\sqrt{SP(SP-a)(SP-b)(SP-c)}[/tex]
Perímetro
O perímetro é simplesmente o comprimento da figura, ou seja, a soma das medidas de todos os lados da figura.
Semi-perímetro
O semi-perímetro é a metade do perímetro.
Resolução:
[tex]\sf P_{\triangle}=6+8+10~~\Rightarrow~~\boxed{\bf P_{\triangle}=24~cm}[/tex]
[tex]\sf SP=\frac{P_{\triangle}}{2} ~~\Rightarrow~~SP=\dfrac{24}{2}~~\Rightarrow~~ \boxed{\bf SP=12~cm}[/tex]
[tex]\sf A=\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)}\\ \\ \sf A=\sqrt{12.6.4.2} \\ \\ \sf A=\sqrt{576} \\ \\ \boxed{\bf A=24~cm}[/tex]
Por coincidência a área é igual ao perímetro, mas isso não acontece sempre.
Neste link você encontra a demonstração da fórmula de Heron: https://brainly.com.br/tarefa/20273469