Um polígono de 9 lados satisfaz a relação, se quiser tirar a prova basta substituir n = 9 na fórmula do número de diagonais e o resultado terá de ser 3x maior que 9:
Allysson034
É uma equação do segundo grau incompleta, a forma pra resolver ela é essa, vc coloca o n em evidência e obtém 2 resultados, um é o n=0, e o outro é o que esta entre os parenteses n-9=0, logo n=9, e como não existe poligono de 0 lados, a unica solução possivel é o n=9 lados
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Número de Lados = Número de vértices
O número de diagonais é dado pela fórmula : d = n(n-3)/2
Sendo "n" o número de lados, podemos montar a seguinte relação:
3.n = n.(n-3)/2
6.n = n.(n-3)
6.n = n² - 3.n
0 = n² - 3.n - 6.n
0 = n² - 9.n (Coloca n em evidência)
0 = n(n - 9)
n' = 0 n" - 9 = 0
n" = 9
Um polígono de 9 lados satisfaz a relação, se quiser tirar a prova basta substituir n = 9 na fórmula do número de diagonais e o resultado terá de ser 3x maior que 9:
d = 9(9 - 3)/2
d = 9.6/2
d = 9.3
d = 27