Qual o valor de m, de modo que –1 seja raiz da equação x ³ + (m+2)x² + (1-m)x - 2 = 0?
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williamovando
Solução. Se -1 é raiz de um polinômio P(x), então P(-1) =0 e P(x) é divisível por (x + 1). Calculando O valor do polinômio mostrado para x = -1, temos: P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1.
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P(-1) = (-1)³ + (m+2)(-1)² + (1-m)(-1) – 2 = - 1 + m + 2 – 1 + m – 2 = 2m – 2. Igualando essa expressão a zero, vem: 2m – 2 = 0 se 2m = 2 implicando que m = 1.
(-1)³ + (m+2)*(-1)² + (1-m)*(-1)- 2 = 0
-1+ (m+2)*1-1+m- 2 = 0
-1+ m+2-1+m- 2 = 0
m+m- 2 = 0
2m=2
m=1 é a resposta