Quantos anagramas da palavra PROBLEMA A) começam e terminam em vogal? B) comecam e terminam em conso.... Pergunta de ideia deLorenamor

October 2019 1 18 Report

Quantos anagramas da palavra PROBLEMA A) começam e terminam em vogal? B) comecam e terminam em consoantes?

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Olá !

PROBLEMA = 8 letras

A)

começando e terminando com vogal ...

O _ _ _ _ _ _ E
O _ _ _ _ _ _ A
E _ _ _ _ _ _ O
E _ _ _ _ _ _ A
A _ _ _ _ _ _ O
A _ _ _ _ _ _ E = 6 filas ou 3 vogais = A 3,2 = 6

Note que ainda restou 6 letras para permutar .... 6!

Basta multiplicar ...

6 . 6!

6 . 6.5.4.3.2.1

6 . 720 = 4 320 anagramas

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B)

começa e termina com consoantes ...

P _ _ _ _ _ _ R
P _ _ _ _ _ _ B
P _ _ _ _ _ _ M
....

A 5,2 = 5!/(5-2)! = 5.4.3!/3! = 5.4 = 20 linhas

Note que restou 6 letras para permutar ...

Assim temos ...

20 . 6!

20 . 720 = 14 400 anagramas. ok

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