Quantos numeros de 5 algarismos distintos maiores que 5000, podemosQuantos números de 5 algarismos distintos maiores que 5000, podemos formar com os algarismos 0,1,3,5,6,7 ?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Temos que destrinchar cada possibilidade...temos 5 casas(5 algarismos)=>3 possibilidades para a primeira casa-----> (5,6,7)
=>5 possibilidades para a segunda casa----->(0,1,3,5,6,7 retirando 1 para não haver repetição)
=>4 possibilidades para a terceira casa-------> (0,1,3,5,6,7 retirando 2 para não haver repetição)
=>3 possibilidades para a quarta casa--------->(0,1,3,5,6,7 retirando 3 para não haver repetição)
=>2 possibilidades para a quinta casa--------->(0,1,3,5,6,7 retirando 4 para não haver repetição)
Fazendo análise:
Resposta=>3x5x4x3x2-------------->360 números
Logo para o primeiro algarismo são 3 possibilidades
Para o segundo algarismo são agora 5 possibilidades, pois um deles já foi usado e não pode haver repetição, de acordo com a tarefa
Para o terceiro algarismo agora existem 4 opções
Para o quarto algarismo restam 3 opções, e
Para o quinto algarismo só 2 opções
Como não pode haver repetição o número 5000 não pode ser escrito, logo todos os números obtidos com as opções acima são maiores do que 5.000
A quantidade de números é dada pelo Princípio da Contagem:
n = 3 x 5 x 4 x 3 x 2 = 360 números de acordo com as exig~encias desta tarefa